Factorisation spectrale et representation conjointe de Wigner-Ville dans le cas des signaux asymptotiques

Le développement des méthodes d'analyse en tempsł et fréquence permet d'étudier des signaux aléatoires harmonisables et des signaux certains modulés. Une voie commode pour condenser l'information, obtenue à chaque date t, est d'utiliser la factorisation spectrale par voie AR ou ARMA. Ce procédé traitant de grandeurs positives conduit à étudier le carré de la Représentation conjointe. Celle-ci est le plus souvent du type Pseudo WIGNER-VILLE lissé, qui permet d'analyser sur une fenêtre donnée et d'éviter les termes d'interaction. La formalisation de cette quantité pour des signaux asymptotiques montre que la factorisation sera d'autant plus commode que l'on disposera d'un signal à loi linéaire pendant la durée d'observation. Dans les cas de loi de modulation non linéaire sur cette durée la représentation s'exprime à l'aide d'une fonction d'AIRY à comportement nettement dissymétrique