O trabalho colaborativo e as tecnologias na dedução de fórmulas de áreas de figuras planas: um estudo no 5º ano

Relatório Final de Prática de Ensino Supervisionada do Mestrado em Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2º Ciclo do Ensino Básico apresentado na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do CasteloO presente relatório enquadra-se no trabalho desenvolvido durante a Prática de Ensino Supervisionada (PES), em contexto de 1º e 2º ciclos e encontra-se dividido em três partes. A primeira e a terceira referem-se à PES, começando pela caracterização dos contextos onde se realizou, seguindo-se a descrição do percurso da intervenção educativa e terminando com uma reflexão global sobre a mesma. A segunda parte descreve o estudo na área de ensino e aprendizagem da Matemática realizado durante a intervenção na PES com uma turma do 5º ano de escolaridade. A investigação realizada pretendia caracterizar e perceber se a criação de ambientes de aprendizagem que integram as tecnologias e o trabalho colaborativo podem contribuir para envolver os alunos na dedução das fórmulas da área do triângulo e do paralelogramo, e perceber de que forma mobilizam esse conhecimento na resolução de tarefas. Com vista a estruturar e delinear este estudo, foram formuladas quatro questões de investigação: (1) Como se caracterizam as principais estratégias utilizadas pelos alunos para divulgar a dedução das fórmulas das áreas de figuras planas? (2) Como reagiram os alunos à utilização da tecnologia para deduzirem as fórmulas das áreas das figura planas? (3) Que estratégias foram usadas pelos alunos na resolução de tarefas de áreas de figuras planas? (4) Quais foram as principais dificuldades manifestadas pelos alunos aquando da resolução de tarefas envolvendo áreas de figuras planas? A investigação seguiu um paradigma interpretativo, com a metodologia qualitativa (descritivo e interpretativo) de caráter exploratório. A recolha de dados incidiu sobre toda a turma, privilegiando-se os seguintes instrumentos: observações, um questionário, gravações vídeo/áudio, registo fotográfico e documentos fornecidos pelos alunos com os registos escritos de todas as resoluções de tarefas. Após a análise dos dados verificou-se que os alunos em estudo utilizaram estratégias para a dedução das fórmulas (e.g. decomposição e composição de figuras) e para a resolução das tarefas propostas (e.g. contagem, fórmulas e decomposição de figuras). Apresentaram dificuldades de interpretação e concetuais. Nas dificuldades de interpretação incluem-se as dificuldades de linguagem, tanto Matemática como corrente. Em relação às dificuldades concetuais, não se verificou incompreensão dos conceitos de área nem de figuras equivalentes, mas sim na identificação das alturas de um triângulo. Os resultados sugerem que a criação de ambientes de aprendizagem que integrem tecnologias e trabalho colaborativo proporcionou aos alunos uma mobilização dos conhecimentos favoráveis à resolução das tarefas.This report is part of the work carried out during the Supervised Teaching Practice (STP), in the context of 1st and 2nd cycles, and is divided into three parts. The first and third refer to the STP, beginning with the description of the contexts where the educational intervention was carried out, following with the description of the didactic intervention and ending with the overall reflection on it. A second part describes the study on teaching and learning mathematics, carried out during an STP course with a group of the 5th grade. The research aimed to characterize and understand if the creation of learning environments that integrate technologies and collaborative work can contribute to involve students in the deduction of the formulas of the parallelogram and triangle areas and to understand how they mobilize this knowledge when solving tasks. In order to structure and delineate this study, four research questions were formulated: (1) How do you characterize the main strategies used by students to communicate how to deduct the area formulas of plain figures? (2) How did the students react to the usage of technology to deduct the area formulas of plain figures? Which strategies were used by the students to solve tasks of plain figures areas? Which were the main difficulties show by students when solving tasks of plain figures areas? A research followed an interpretative paradigm, with a qualitative methodology (descriptive and interpretative) of exploratory character. The data collection focused on the whole class, with emphasis on the following instruments: observations, a questionnaire, video/audio recordings, photographic records and documents provided by students with written resolutions of all tasks. The data analysis showed that the students used strategies to deduct the formulas (e.g. decomposing and composing figures) and to solve the proposed tasks (e.g. counting, formulas and decomposing of figures). The students presented interpretation and conceptual difficulties. The interpretation difficulties are related to language difficulties, both current and Mathematical. On the conceptual difficulties, they comprehended the concepts of area and equivalent figures but struggled to identify the height of triangles. The results suggest that the creation of learning environments which include both technologies and cooperative work favors the student’s mobilization of knowledge required to solve the tasks