Modèle autorégressif bidimensionnel pour la synthèse de texture

La synthèse de texture à l'aide d'un filtre autorégressif a déjà été étudiée dans la littérature. Les paramètres du filtre autorégressif peuvent être calculés par la fonction d'autocorrélation de la texture en utilisant des techniques d'estimation linéaire. La stabilité de ces filtres est un problème crucial car il n'existe pas de théorème de factorisation pour les polynômes multivariables. Dans ce papier, on utilise un filtre autorégressif demi-plan asymétrique pour effectuer la synthèse de textures naturelles. Les raisons de ce choix sont explicitées dans [1], [2]. On résout le problème de la stabilité à l'aide d'une technique appelée PLSI (planar least square inverse) de la manière suivante : si le filtre obtenu par estimation linéaire s'avère expérimentalement instable, on recherche la meilleure approximation stable de ce filtre aux moindres carrés en calculant deux fois le PLSI du filtre obtenu. La stabilité de ce dernier filtre est fondée sur la conjecture de Shanks [3]. Deux exemples de textures (sable et image sismique) sont synthétisés. Les corrélations sont mesurées dans un voisinage de taille 9 * 9 nécessaire pour obtenir une bonne approximation des textures naturelles