Les fractales : Objets mathématiques, modèles physiques et créations artistiques

La géométrie fractale de la nature fut conçue et développée par l'auteur de ce travail et présentée pour la première fois en 1975. Ses sources se trouvent dans deux découvertes inattendues, aux multiples effets cumulatifs. Les fractales ont contribué à redonné aux mathématiques et à la physique un côté visuel et presque sensuel, et elles ont posé des questions nouvelles concernant l'esthétique et de nombreux problèmes d'informatique et d'infographie. Ma première découverte concerne le rôle des constructions dites "monstres mathématiques", qui avaient autrefois fait éclater le cadre philosophique de la mathématique et de la physique. J'ai montré que, parmi les variantes de ces constructions, il en est qui permettent enfin de représenter les montagnes, les nuages et les rivières, et d'attaquer d'autres problèmes géométriques immédiats que pose la nature. Deuxième découverte: les fractales sont souvent belles. De ce fait, l'industrie du spectacle désire de plus en plus pouvoir les créer sur ordinateur de façon économique. Le but principal de l'exposé oral sera de discuter l'état présent du problème de la synthèse d'images fractales. Mais l'exposé écrit doit se limiter à un but beaucoup plus modeste: il veut, à travers quelques fragments de texte, faire connaître les fractales à ceux des participants qui n'en étaient pas familiers