Influence d'un bruit controle sur-les algorithmes d'annulation d'écho

Dans l'annulation numérique adaptative d'écho, l'algorithme du signe de l'erreur est très attrayant par sa simplicité de mise en oeuvre. Cependant, il présente un inconvénient majeur : l'arrêt de la convergence du résidu d'écho dès que ce dernier atteint une puissance inférieure à celle du signal utile, ce qui arrive lorsque l'algorithme commence à bien fonctionner. C'est par exemple le cas d'un signal utile ayant une distribution de probabilité nulle à l'origine, comme pour des données binaires. Or ceci correspond à l'exploitation usuelle du système. Pour mettre fin à cet inconvénient, certains auteurs ont proposé l'introduction d'un bruit auxiliaire contrôlé dans l'algorithme, mais sans fournir une explication quantitative pour l'amélioration apportée. Le présent article donne l'analyse explicative de ce phénomène et effectue une comparaison de l'algorithme du signe comportant le bruit contrôlé avec l'algorithme classique du gradient. Nous analysons quantitativement comment l'algorithme du signe peut réaliser alors des performances comparables et parfois supérieures à celles de l'algorithme classique du gradient. L'introduction d'une phase d'apprentissage et d'un pas d'incrémentation variable, décroissant, atténue un autre inconvénient de l'algorithme du signe qui est sa faible vitesse de convergence