Modélisation de signaux non-stationnaires à faible produit BT

L'objet de cette communication est de discuter la possibilité d'établir une représentation temps-fréquence à partir d'une modélisation pour des signaux non-stationnaires dont le produit largeur de bande par durée est faible. La'démarche consiste à représenter le signal par un modèle ARMA dont les coefficients sont des fonctions du temps. L'identification du modèle suppose que ces paramètres, fonction du temps, sont obtenues comme combinaisons de fonctions de base connues. Les modèles étudiés sont de deux types : soit modèles ARMA (poles-zéros) à entrée aléatoire, bruit blanc, soit modèles ARMA à entrée certaine, la partie aléatoire étant rejetée sur la sortie. Dans le premier cas, la partie autorégressive du modèle est estimée soit sous forme transversale, soit sous forme treillis, par un algorithme du type "Burg". Dans le second cas, l'algorithme est du type "méthode de Prony". Les signaux étudiés sont des sinusoïdes modulées linéairement, à enveloppe gaussienne, qui constituent le prototype d'une classe de signaux étudiés par Gendrin, Kodera, De Villedary. Pour les exemples présentés, ont été retenus deux produits BT : 2,24 et 1,4. Le spectre évolutif rationnel obtenu par modélisation s'avère une bonne estimation de la représentation temps-fréquence au sens de Wigner-Ville. On observe également que le premier moment en fréquence est une bonne approximation de la loi de fréquence instantanée. L'estimation du retard de groupe est par contre médiocre, surtout aux deux extrémités du spectre