La sensibilite des filtres analogiques et numeriques

Les filtres analogiques continus ont encore une grande utilité. Ce sont notamment des outils de traitement du signal très économiques. De tels filtres sont évidemment indispensables en tête de tout système de traitement numérique de signaux analogiques, puisque, préalablement à tout échantillonnage du signal il est indispensable de limiter son étendue en fréquence à la moitié de la fréquence d'échantillonnage. L'apparition sur le marché d'amplificateurs opérationnels de très bonne qualité et de bas prix permet de réaliser sans difficultés des filtres. Il est indispensable de connaître l'effet sur les caractéristiques du filtre des éléments constitutifs. Etant donné qu'il existe plusieurs montages (ou structures) permettant de réaliser un même filtre de fonction de transfert H(j ) il est donc nécessaire de les comparer du point de vue de leur sensibilité. Si l'on étudie les variations des sensibilités en fonction de la fréquence, on s'aperçoit que ces sensibilités peuvent varier très rapidement au voisinage de la fréquence de résonance ; il convient alors de considérer les valeurs extrêmes des sensibilités. On voit alors qu'il n'y a qu'un rapport 4 entre les sensibilités extrêmes de la structure la moins sensible et de la structure la plus sensible. De plus, dès que l'on s'écarte de ± 20 % de la fréquence de coupure toutes les structures ont même sensibilité. On en arrive ainsi à la conclusion nouvelle que toutes les structures ont à peu près la même sensibilité.Donc, lorsque l'on aura à réaliser des cellules de filtrage, on pourra, sans s'inquiéter des sensibilités, prendre la structure qui convient le mieux à la technologie choisie. Puis on étudie la sensibilité des filtres numériques récursifs d'une part, et transverse d'autre part, de manière à en déduire le nombre de digits nécessaires au codage des coefficients. Ceci fait apparaître la grande supériorité des filtres transverses sur les filtres récursifs