Algorithmes de filtrage rapide application a l'identification des parametres statistiques d'un modele arma

Cet article présente une "version rapide" de l'algorithme de KALMAN ainsi que des algorithmes de réalisation stochastique de FAURRE et de BOZZO, en faisant appel à une équation du type CHANDRASEKHAR. Un résultat intéressant est l'unification de ces algorithmes à l'aide d'un même ensemble de 2n équations récurrentes, seules les conditions initiales étant différentes. Ces équations sont dérivées d'une factorisation des incréments de différentes matrices de covariance. Puis, en considérant une forme filtre canonique spéciale, directement et simplement liée aux modèles ARMA, et en utilisant la même technique de factorisation, nous donnons une version rapide pour les algorithmes d'estimation des paramètres statistiques de tels modèles. Les équations ainsi obtenues présentent l'avantage d'être scalaires et leur implémentation est d'une grande facilité