Les non-linéarités et leurs effets : Un algorithme pour le calcul des composantes du signal , à partir des points d'un trace de courbe

Sur le plan des circuits électroniques, les non-linéarités peuvent être profitables (modulation, détection, etc..), ou au contraire nuisibles à une transmission la plus fidèle possible du signal. Pour ces deux cas, l'algorithme étudié permet le calcul en temps partagé ordinateur, des composantes principales du signal de sortie d'un système non-linéaire, pour plusieurs signaux sinusoïdaux appliqués à l'entrée. Les applications peuvent concerner des circuits non-linéaires divers dont on connaît la fonction en statique, ou seulement la courbe de façon empirique. La réponse conjointe en phase de ces circuits, elle aussi très importante, fait l'objet d'une autre étude, qui n'est pas rapportée ici. Pour les calculs, on part d'un relevé de la fonction, à pas constant de la variable. Le nombre de points m est impair, compris le point de repos situé au milieu. A ce point de repos, l'algorithme permet d'effectuer le développement en série de Taylor, limité ou terme d'ordre m - 1. Le programme ordinateur est organisé ensuite pour faire apparaître les composantes de distorsion harmonique, intermodulation, transmodulation, etc, jusqu'à l'ordre m - 1 . Les développements reposent sur les bases mathématiques exposées ci-après, tandis que les aspects pratiques font l'objet de "posters". La précision des calculs est d'autant meilleure que le nombre de points m est élevé et englobe une plus grande partie de la fonction. Les développements n'en deviennent que plus complexes, mais l'ordinateur se prête très bien à ces développements, en opérant par séquences et compilations répétées