Détermination du rapport de vraisemblance pour la détection d'un signal Gaussien dans un bruit non-stationnaire gaussien

La détection d'un signal dans un bruit est un test de choix entre deux hypothèses. Après un bref rappel de résultats généraux, on calcule le rapport de vraisemblance, qui est un résumé exhaustif, en supposant que le bruit d'une part, le mélange bruit et signal d'autre part, sont des processus gaussiens, de moyenne nulle, de covariances continues, connues. On ne fait, par contre, aucune hypothèse de stationnarité, on ne suppose pas non plus que le bruit est additif et indépendant du signal