Filtering of irregularly sampled signals

Some systems are capable to provide information only at irregular time intervals, or to preserve only the most representative samples of a signal, in a way to reduce the amount of recorded information. Consequently, signals stemming from these systems, are irregularly sampled and need to be processed under this form. The aim of our paper is to propose a N-order low-pass and band-pass filtering tool applied to such irregularly sampled signals. The originality of the procedure resides in the absence of total reconstruction of the original signal by any interpolation method. The signal, whose information are only known at some instants, is directly processed. From an analogical transfer function representing the processing to undertake (filtering), the corresponding state space system is first determined, then solved and discretised with nonuniform time intervals. Thus, general and Butterworth lowpass and band-pass filters are developed. The irregularly sampled filter is compared to the normal filter having fixed sample intervals.Certains systèmes ne fournissent des informations qu'à des intervalles de temps irréguliers, ou ne conservent d'un signal que les échantillons les plus représentatifs dans le but de réduire la quantité d'informations enregistrées. Par conséquent, les signaux issus de ces systèmes, sont échantillonnés irrégulièrement ou à pas variable et il est nécessaire de les traiter sous cette forme. Nous proposons ici un outil de filtrage passe-bas et passe-bande d'ordre Ns'appliquant à de tels signaux échantillonnés à pas variable. L'originalité de la procédure réside en l'absence de reconstruction totale du signal d'origine par une quelconque interpolation. Nous traitons en effet directement le signal dont les informations ne sont connues qu'à certains instants à intervalles de temps irréguliers. Pour cela, à partir d'une fonction de transfert continue représentant le traitement à effectuer (filtrage), nous déterminons le système d'état correspondant, puis nous le résolvons et le discrétisons avec des intervalles de temps non constants. Nous développons alors des filtres passe-bas et passe-bande de type général et de type Butterworth, et nous comparons le filtrage de signaux échantillonnés à pas variable au filtrage classique de signaux à pas d'échantillonnage fixe