Theory of evidence and non-exhaustive frames of discernment

To represent a source's knowledge, all the existing theories work on a set of hypotheses of interest on which different treatment s can be applied . Called the frame of discernment in the theory of evidence, it must have the property of exhaustivity, which mean s that one of the hypotheses is the solution of the problem . Nevertheless, in some practical cases, this doesn't occur . Consequently, the knowledge modelised in such a frame is incomplete because some hypotheses are not considered . The last literature doesn't deal with this situation . This article gives some solutions in the theory of evidence's formalism, which appears the most appropriat e in this case . A practical application could be for example a supervised classification problem of objects, when the learning set i s incomplete, due to a lack of learning data for one or several objects .Pour modéliser la connaissance d'une source d'information, les différentes théories existantes ont toutes pour principe de travailler sur un référentiel de base, composé d'hypothèses d'intérêt sur lesquelles différents traitements peuvent porter par la suite. En général, ce référentiel est exhaustif signifiant que la solution se trouve parmi toutes les hypothèses considérées. Néanmoins, dans la pratique, il existe des cas où il ne l'est pas; la connaissance modélisée sur un tel référentiel est alors incomplète car elle ne permet pas de prendre en compte certaines hypothèses. Ceci forme un problème peu abordé dans la littérature. Cet article propose donc différentes solutions pour le traiter, dans le formalisme de la théorie de l'évidence qui est a priori la plus adaptée. Un cadre applicatif intéressant peut concerner, par exemple, un problème de classification supervisée d'objets dans le cas d'une base d'apprentissage incomplète, lorsque certaines données caractéristiques d'un objet ne sont pas disponibles lors de l'apprentissage