Prony model with time varying poles

This communication proposes a new Prony model with time-varying poles fo r modelisation of nonstationary signals. This new model is based upon a linea r combination of time–varying exponentials. This method leads to an extension of several techniques of stationary spectral estimation to the nonstationary case : amplitude and phase are time–varying. We show and justify a method and th e corresponding algorithm to estimate the complete new parameter vector. The determination of the time–varying parameters requires five steps : estimation of the time–varying AR parameters, estimation of the right poles of the linear time – varying system, modelisation of these poles, computation of the new poles, and least–square estimation of the amplitudes . To validate this model, a simulation signal composed of two chirps is chosen .L'article propose un nouveau modèle de Prony à pôles dépendant du temps pour modéliser des signaux non stationnaires. Ce modèle est basé sur une combinaison linéaire d'exponentielles complexes à coefficients variant avec le temps. Il est une extension des techniques d'estimation spectrale appliquée dans le cas stationnaire : l'amplitude et la phase du signal varient avec le temps. Nous présentons et justifions une méthode avec l'algorithme correspondant pour estimer complètement les paramètres du modèle. Le calcul des paramètres dépendant du temps nécessite cinq étapes : l'estimation des paramètres autorégressifs (AR) variant avec le temps, l'estimation des pôles à droite, la modélisation de ces pôles, le calcul des nouveaux pôles et l'estimation avec une méthode des moindres carrés des facteurs d'amplitudes. Pour valider le modèle, une simulation est effectuée sur un signal à deux composantes de loi en fréquence variant linéairement avec le temps