Mechanical based rigid registration of 3D objects: application to multimodal medical images

The registration of 3-D objects is an important problem in computer vision and especially in medical imaging. It arises when data acquired by different sensors and/or at different times have to be fused. Under the basic assumption that the objects to be registered are rigid, the problem is to recover the six parameters of a rigid transformation. If landmarks or common characteristics are not available, the problem has to be solved by an iterative method . However such methods are inevitably attracted to local minima. This paper presents a novel iterative method designed for the rigid registration of 3-D objects . Its originality lies in its physical basis : instead of minimizing an energy function with respect to the parameters of the rigid transformation (the classical approach) the minimization is achieved by studying the motion of a rigid object in a potential field. In particular we consider the kinetic energy of the solid during the registration process, which allows it to "jump over" some local maxima of the potential energy and so avoid some local minima of that energy. We present extensive experimental results on real 3-D medical images. In that particular application, we perform the matching process with the whole segmented volumes .La mise en correspondance d'objets 3D est un problème important dans le domaine du traitement d'image. Il apparaît lorsque des données acquises par différents capteurs, à des moments ou/et des instants différents doivent être fusionnées. Si l'on suppose que les objets à mettre en correspondance sont rigides, nous avons a retrouver les paramètres d'une transformation rigide. Lorsque l'utilisatin d'amers ou de caractéristiques communes n'est pas possible pour résoudre cette tache, une méthode itérative peut êre utilisée avec profit. Cet article présente une méthode itérative générale pour la mise en correspondance d'objets 3D. Son originalité réside dans ses fondements mecaniques: plutôt que de minimiser une énergie potentielle par rapport aux paramètres de la transformation rigide, qui est l'approche classique, nous étudions le mouvement d'un objet rigide, c'est-à-dire un solide, dans un champ de potentiel. Cette approche particulière prend en compte l'énergie cinétique du solide, ce qui permet de «sauter» certains maxima locaux de l'énergie potentielle et donc d'en éviter certains minima locaux. Nous montrons que notre approche, si l'on considère l'énergie cinétique toujours nulle, est équivalente à une méthode de descente de gradient, l'introduction de la vitesse permet donc d'en accélérer la convergence. En outre, nous montrons que notre méthode se laisse moins facilement «piéger» par les minima locaux de l'énergie que les méthodes classiques de minimisation. L'article est illustré par l'application de la méthode au recalage d'images médicales réelles, ou nous utilisons la totalité du volume segment