Fachdidaktische Aufarbeitung zur elementaren Flächengeometrie

Diese Diplomarbeit stellt den Versuch da, eine fachdidaktische Aufarbeitung über die grundlegenden Kapitel der elementaren Flächengeometrie zu schreiben. Als Grundlage wurde das Buch “Elementare Differentialgeometrie“ von Christian Bär herangezogen und die ersten Kapitel über reguläre Flächen Stück für Stück aufgearbeitet. Hierzu wurde ein fachdidaktisches Konzept entwickelt, welches auf Problemstellungen und Motivationen aufbaut, Definitionen, Präpositionen und Beweise näher erläutert, diese durch anschauliche Beispiele versucht zu visualisieren und intuitiv zugänglich zu machen, Anknüpfungspunkte aus der mehrdimensionalen Analysis und der linearen Algebra aufzeigt und dann im nächsten Schritt wiederum mit Hilfe neu erarbeiteter Problemstellungen Motivationen für das jeweils nächste Kapitel bietet. Ebenfalls sind in jedem Kapitel methodische Vorschläge eingearbeitet, welche als Anstöße für Referate dienen können. Der mathematisch inhaltliche Rahmen spannt sich in dieser Arbeit von der Frage, was eine reguläre Fläche überhaupt ist, über die Betrachtung von glatten Abbildungen bis hin zu Tangentialebenen und zum Begriff eines Differentials auf regulären Flächen