Une approche des phénomènes de recirculation lors de la mise en œuvre de suspensions de fibres courtes par un écoulement de cavité

National audienceLa modélisation numérique d’un écoulement de suspensions de fibres courtes nécessite une description de l’évolution microstructurelle. Pour décrire cet état microstructurel, il est possible d’utiliser la densité de probabilité d’orientation des fibres dont l’évolution est gouvernée par l’équation de Fokker-Planck. Le traitement numérique de ce type d’équation n’est déjà pas facile, mais des difficultés supplémentaires s’ajoutent dans les zones de recirculation car ni les conditions initiales, ni les conditions aux limites sont connues. La stratégie la plus simple pour résoudre ce problème est d’utiliser une méthode eulérienne. On part d’une condition initiale isotropique et on résout le problème de transition jusqu’à obtenir une solution stationnaire. Cependant, la convergence est parfois longue et il n’est pas toujours évident d’évaluer si l’état stationnaire est réellement atteint. Dans cette étude, différentes approches prenant en compte la description de Fokker-Planck sont comparées. Nous commençons par étudier des écoulements simples dont la solution exact peut être déterminée. Il est ainsi possible d’évaluer la méthodes de résolution la plus efficace. Ensuite nous étudions le problème de la cavité qui est un écoulement réaliste. Finalement, les résultats numériques sont comparées avec des données expérimentales obtenues dans une deuxième partie de notre étude