Interactions entre matière et lumière : cristaux artificiels et solides cristallins dans une cavité optique

This thesis is devoted to the characterization of crystalline structures for quantum technological applications. It is composed of two parts.In a first project we study the localization transition of one particle in an one-dimensional artificial quasiperiodic crystal, whose potential depends on the particle position. We consider an ultracold atom in an optical lattice, embedded in an optical cavity. The atom strongly couples to the cavity, leading to a second optical potential. The position of the atom within the cavity affects the cavity field, thus the atomic motion backacts on the potential it is subjected to. For incommensurate wavelengths, we show that the competition between the two potentials yields a quasiperiodic potential. We determine the parameters for which we reproduce the Aubry-Andr'e model and discuss the effects of the backaction on the localization transition.In the second project we propose a frequency down-conversion scheme to generate THz radiation using the exciton-phonon coupling in a semiconductor crystal. Our idea is based on a chain of interactions that are naturally present in a pumped semiconductor microcavity. We derive the crucial exciton-phonon coupling, starting from the electron-phonon interaction via the deformation potential and taking into account the crystal symmetry properties. We identify conditions necessary for THz emission, estimate the emission power and show that the exciton-phonon interaction provides a second-order susceptibility.Ce manuscrit est consacré à la caractérisation de structures cristallines pour des applications de technologie quantique. Il est composé de deux parties.Dans un premier projet, nous étudions la transition d'une particule d'un état étendu à un état localisé dans un cristal artificiel quasipériodique, dont le potentiel dépend de la position de la particule. Nous considérons un atome ultrafroid, confiné par un réseau optique et incorporé dans une cavité optique. Le dipôle atomique est en interaction forte avec le champ électrique dans la cavité, ce qui mène à un deuxième potentiel optique pour l'atome. La position de l'atome dans la cavité influence notamment le champ intracavité~: le mouvement de l'atome a donc un effet rétroactif sur le potentiel dans lequel il est confiné. Pour des longueurs d'onde incommensurables, nous montrons que la compétition entre les deux réseaux optiques donne lieu à un potentiel quasipériodique pour l'atome. Nous déterminons les paramètres pour lesquels nous reproduisons le modèle Aubry-André et nous discutons les effets de la rétroaction de la cavité sur la transition de localisation.Le deuxième projet est une proposition pour générer une radiation THz, en utilisant le couplage entre excitons et phonons dans un cristal semi-conducteur. Nous proposons un schéma de conversion de fréquence, basé sur une chaîne d'interactions naturellement présentes dans une cavité semi-conductrice pompée. La partie cruciale du schéma de conversion de fréquence est l'interaction faible entre des excitons et des phonons transverses optiques. Nous la dérivons en commençant avec l'interaction électron-phonon via le potentiel de déformation et en prenant en compte les propriétés de symétrie du cristal. Nous identifions les conditions nécessaires pour générer une radiation THz, nous estimons la puissance de l'émission et nous montrons que l'interaction entre excitons et phonons transverses optiques fournit une susceptibilité non linéaire d'ordre deux