Metodologias de previsão de propriedades efetivas de espumas metálicas

Mestrado em Engenharia MecânicaGiven their unique properties, there is an increasing interest in using metal foams. In order to expand the usage of these materials, there is a great need to accurately characterize their effective properties. However, there is a great difficulty in predicting the properties of these inhomogeneous materials due to their irregularities and micro defects. The scope of this work is precisely to find analytical models or numerical methods that can describe the behaviour of metallic foams in an elastic regime. To do this, numerical methods and analytical models provided by previous works, were used. To apply the numerical methods, it was necessary to model representative unitcell geometries. Based on previous works results, the selected geometries were the Kelvin and the Weaire-Phelan structures. With these it was possible to model closed-cell and open-cell representative unit-cells. The open and closed-cell geometries were then subjected to three numerical methods, symmetry boundary conditions with a prescribed force, symmetry boundary conditions with an imposed displacement and asymptotic expansion homogenization. The two methods that use symmetry boundary conditions were analysed in Femap software and the Asymptotic Expansion Homogenization, which uses periodic boundary conditions, was analysed with main-FRAN program. It is known that the relative density is the characteristic that has bigger influence on metal foams stiffness. As the analytical models relate the relative Young’s modulus with the relative density, in this work this relation was also obtained for each numerical method. The numerical results were then compared to the analytical models and to experimental results.Dadas as suas propriedades únicas, existe um interesse crescente em utilizar espumas metálicas. De forma a globalizar a utilização destes materiais, há uma grande necessidade de caracterizar com precisão as suas propriedades efetivas. Contudo, há uma grande dificuldade em prever as propriedades destes materiais não-homogéneos devido às suas irregularidades e microdefeitos. O âmbito deste trabalho é precisamente encontrar modelos analíticos ou métodos numéricos que consigam descrever o comportamento das espumas metálicas em regime elástico. Para isso foram usados métodos numéricos e modelos analíticos providenciados por trabalhos precedentes. Para aplicar os métodos numéricos foi necessário, modelar as geometrias das células unitárias representativas. Com base nos resultados de trabalhos já existentes, as geometrias selecionadas foram as estruturas de Kelvin e de Weaire-Phelan. Com estas geometrias definidas, foi possível modelar células representativas unitárias de célula aberta e de célula fechada. Após definidas, as geometrias de célula aberta e célula fechada foram submetidas a três métodos numéricos, condições de fronteira de simetria com uma força prescrita, condições de fronteira de simetria com deslocamento imposto e homogeneização por expansão assimptótica. Os dois métodos que usam condições de fronteira simétricas foram analisados no programa Femap, o procedimento de homogeneização por expansão assimptótica, que usa condições de fronteira periódicas, foi analisado através do programa mainFRAN. Sabe-se que a densidade relativa é a característica que tem maior influência sobre a rigidez das espumas metálicas. Como os modelos analíticos relacionam o módulo de Young relativo com a densidade relativa, neste trabalho esta relação também foi obtida para cada método numérico. Os resultados numéricos foram então comparados com modelos analíticos e com resultados experimentais