¿Qué significa el aprender matemáticas? Una experiencia con estudiantes de cálculo

Entre los objetivos fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas, se encuentra el que los estudiantes desarrollen diversas habilidades y estrategias que les permitan entender el contenido matemático, y aplicarlo en la resolución de diversos problemas. En el presente estudio se analiza el trabajo desarrollado por estudiantes que han cursado Cálculo, al resolver problemas no relacionados directamente con el contenido recientemente estudiado. Los resultados muestran que, en general, los estudiantes experimentan serias dificultades en las distintas fases del proceso de solución. Por ejemplo, en general seleccionan un camino o intento de solución sin haber entendido el enunciado del problema, carecen de estrategias que les ayuden a monitorear los procesos de solución, y no evalúan el sentido o pertinencia de la solución del problema. Así, una recomendación importante es que los estudiantes interactúen con este tipo de problemas en sus experiencias de aprendizaje, y no solamente con problemas limitados por el tema en estudio. Además, es importante que en el proceso de solución discutan varias representaciones del problema y diversas estrategias donde se evalúen tanto los métodos de solución como la plausibilidad de las respuestas. La práctica constante de estas actividades puede ayudar a los estudiantes a identificar características asociadas con la estructura del problema, donde exista relación directa con los métodos de solución y no solamente se consideren elementos superficiales (apariencia) en el plan de solución