Modelagem estocástica e quantificação de incertezas em estruturas nominalmente idênticas

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2017.Geralmente, devido à complexidade do processo de manufatura, as estruturas contêm variabilidade de geonetria e material. Esta variabilidade, quando combinada com as variabilidades de montagem de componentes, resulta em mudanças relevantes no comportamento dinâmico da estrutura. Portanto, a inclusão destas incertezas na análise dinâmica produz uma gama de resultados maior que as previsões determinísticas, melhorando a confiabilidade da estrutura além de reduzir custos de projeto. A Análise por Elementos Finitos (FEA) é frequentemente usada juntamente com as simulações Monte Carlo (MCS) para descrever a variabilidade da resposta dinâmica de estruturas, principalmente por ser um método não-intrusivo, tornando possível o uso de pacotes comerciais de FEA. Uma modelagem estocástica é necessária para adicionar essas variabilidades na solução e abordagens probabilísticas são normalmente usadas para com a FEA para representar essas incertezas na análise dinâmica, chamado assim de Análise por Elementos Finitos Estocástica (SFEA). Neste trabalho, são caracterizadas as propriedades de material e geométricas de um conjunto de componentes estruturais nominalmente idênticos, feitos por placas e vigas. Então, um modelo estocástico é proposto para os parâmetros do conjunto de componentes. Em seguida, alguns desses componentes são montados para investigar a variabilidade da resposta dinâmica nas possíveis combinações de ordem de montagem. Os resultados são comparados com um modelo numérico simplificado e a existência de possíveis permutações que levem ao aumento ou diminuição da variabilidade na resposta é explorado.Generally, structures contain inherent variability in geometric and material properties due to the complexity of manufacturing process. This variability, combined with components and subcomponents assemble uncertainties, provide relevant changes in the structure dynamic behaviour with respect to the nominal design. Therefore, including those uncertainties in dynamic analysis provide a wider range of response predictions than only deterministic results, improving structure reliability and hence reducing costs of design. The Finite Element Analysis (FEA) is frequently used combined with Monte Carlo Simulations (MCS) to describe variability of dynamic response of structures, mainly because it is a non-intrusive method making possible the use of commercial packages of FEA. A stochastic modelling is required to add these variabilities on the solution and probabilistic approaches are commonly used with FEA to represent those uncertainties in dynamics analysis, named Stochastic Finite Element Analysis (SFEA). In this work, geometrical and material properties of an ensemble of nominally identical structural components, built-up from beams and plates, are characterized. Then, a stochastic model is proposed for the parameters of ensemble of components. After, some of these nominally identical structures are assembled and the variability of the dynamic response is investigated under the different possible permutations. Results are compared with a simple numerical model and the existence of possible permutations, leading to decreased, or increased, variability on the response of the assemble, is explored