Une contribution à l’étude des rapports entre habiletés calculatoires et résolution de problèmes numériques à l’école élémentaire et au début du collège

In this article, we present results of a research about the links between the calculating skills, the construction of numerical problem representations and how pupils from the elementary school and the beginning of the secondary school deal with the problem itself. For that purpose, we study the impact of a regular mental arithmetic practise upon the numerical problem solution. At first, we show that the impact concerns a certain category of problems and appears like a better knowledge of the operation to make ; these problems seam to be rather familiar to the pupils but not too much. Secondly, we study the effects of a more complete engineering including a regular mental aritmetic practise, a collective and regular production of mathematical writings and a method explanation by the teacher. The analysis of pupil knowledge results shows that pupils then build up «tools » linked with heurism. This processes can be interesting, especially for some pupils who have difficulties in mathematics.Dans cet article, nous présentons des résultats d’une recherche portant sur les liens entre les compétences calculatoires, la construction de représentations d’un problème numérique et le traitement de celui-ci chez des élèves de la fin de l’école élémentaire et du début du collège. Pour cela nous étudions l’impact d’une pratique régulière de calcul mental sur la résolution de problèmes numériques. Dans un premier temps, nous montrons que cet impact porte sur une certaine catégorie de problèmes et se traduit par une meilleure reconnaissance de l’opération à effectuer ; il s’agit de problèmes assez familiers aux élèves mais pas trop. Dans un second temps, nous étudions les effets d’une ingénierie plus complète intégrant une pratique régulière de calcul mental, une production collective et régulière d’écrits mathématiques et une explicitation de méthodes par le professeur. L’analyse de bilans de savoirs des élèves montre que ceux-ci construisent alors des outils relevant de l’heuristique. Cette démarche peut être intéressante, notamment pour certains élèves en difficulté en mathématiques.Butlen Denis, Pézard Monique. Une contribution à l’étude des rapports entre habiletés calculatoires et résolution de problèmes numériques à l’école élémentaire et au début du collège. In: Spirale. Revue de recherches en éducation, n°31, 2003. Anthropologie de l’éducation et de la formation, sous la direction de Francis Danvers et Régis Malet. pp. 117-140