(Wittgenstein & Paraconsistência)

Uma teoria é trivial se a partir dela podemos deduzir qualquer fórmula da linguagem a ela subjacente, é inconsistente se a partir dela podemos deduzir uma contradição, e é paraconsistente se é inconsistente porém não-trivial. É claro que toda teoria trivial é inconsistente; sabemos ainda que para uma teoria clássica a recíproca é igualmente válida. Daí a nossa surpresa ao encontrarmos Wittgenstein, já na década de 30, em comentários e palestras acerca dos fundamentos da matemática, bem como em outros escritos, pregando uma certa tolerância com relação à presença de contradições em um sistema matemático. “Contradição. Por que justo este fantasma? Isso é realmente muito suspeito.” (Remarks III–56) Investigamos aqui as hipóteses de queWittgenstein teria formulado a ideia de uma lógica paraconsistente, ou de que possamos licitamente fazê-lo a partir de sua obra. Verificamos ainda se a lógica paraconsistente poderia ser acolhida como justificação de certas ideias wittgensteinianas sobre o caráter relativamente inofensivo das contradições, e quais os pontos em comum entre estas ideias e aquelas expressas no projeto da lógica paraconsistente. Além disso, compreendemos ainda melhor a postura de Wittgenstein frente à contradição e à inconsistência ao perquirirmos suas origens, bem como suas consequências para a prática matemática.• DOI:10.5007/1808-1711.2010v14n1p13