Contribution à l'ordonnancement post-pronostic de plateformes hétérogènes et distribuées : approches discrète et continue

This thesis addresses the problem of maximizing the production horizon of a heterogeneous distributed platform composed of parallel machines and which has to provide a global production service. Each machine is supposed to be able to provide several throughputs corresponding to different operating conditions. It is assumed that using a machine with degraded performances compared to nominal ones allows to extend its useful life before maintenance. The study falls within the decisional step of PHM (Prognostics and Health Management), in which a prognostics phase allows to determine remaining useful lives of machines. The optimization problem consists in determining the set of machines to use at each time and a running profile for each of them so as to maximize the production horizon before maintenance. Machines running profiles are defined on the basis of two models. First one depicts the behavior of machines used with a discrete number of performances. For this case, the problem complexity is first studied considering many variants of the optimization problem. Several optimal and sub-optimal resolution methods are proposed to deal with the scheduling problem. Several sub-optimal resolution methods are then proposed for the second model, which applies to machines whose throughput rate can vary continuously between two bounds. These research works allow to determine the time before failure of a system on the basis of its components remaining useful lives.Cette thèse propose une approche originale d’ordonnancement de la production de plates-formes de machines hétérogènes et distribuées, utilisées en parallèle pour fournir un service global commun. L’originalité de la contribution réside dans la proposition de modifier les conditions opératoires des machines au cours de leur utilisation. Il est supposé qu'utiliser une machine avec des performances dégradées par rapport à un fonctionnement nominal permet d'allonger sa durée de vie avant maintenance. L’étude s’inscrit dans la partie décisionnelle du PHM (Prognostics and Health Management), au sein duquel une étape de pronostic permet de déterminer les durées de vie résiduelles des machines. Le problème d’optimisation consiste à déterminer à chaque instant l’ensemble des machines à utiliser et un profil de fonctionnement pour chacune d’entre elles de manière à maximiser l’horizon de production de la plate-forme avant maintenance. Deux modèles sont proposés pour la définition des profils de fonctionnement. Le premier traduit le comportement à l'usure de machines pouvant fournir un nombre discret de performances. Pour ce cas, la complexité de plusieurs variantes du problème d'optimisation est étudiée et plusieurs méthodes de résolution optimales et sous-optimales sont proposées pour traiter le problème d'ordonnancement. Plusieurs méthodes de résolution sous-optimales sont ensuite proposées pour le second modèle, qui s'applique à des machines dont le débit peut varier de manière continue entre deux bornes. Ces travaux permettent de déterminer la durée maximale d’utilisation avant défaillance d’un système à partir des durées de vie résiduelles des équipements qui le composent