Étude théorique et numérique d'un cyclotron à secteurs sépares en régime de charge d'espace

During the last decade, the need of high ion beam intensities urged the cyclotron laboratories to amplify the efforts to study the space charge effects in these machines. The cyclotron space charge effects are intimately linked to two specific features of this kind of accelerator; - the beam is formed of a succession of bunches having about the same size for transverse and longitudinal dimensions, - the radial and longitudinal motions are strongly coupled. The analytical model developed in this thesis explains some effects produced by the space charge forces. It describes the motion of an ion contained in a bunch. This ion moves under the effects of the guiding field forces, the accelerator cyclotron field forces and the space charge forces created by the other particles of the bunch. The solutions of the first order differential equations describe the small motion around one particle, which is taken as a reference particle. These solutions are valid in the vicinity of the bunch center, where the space charge forces are considered linear. The results of the model are compared with those obtained from a multiparticle code. This code has been already used successfully at GANIL (the Great National Heavy Ions Accelerator). The evolution of the whole beam has also been studied with this code, which takes into acount the non linear space charge effects and all the couplings. The results obtained by the numerical study of a proposed new injector for the cyclotrons of GANIL shows that it is possible to obtain an important increase of the beam intensityDepuis une dizaine d’années, le désir d'obtenir des faisceaux d'ions intenses a partir de cyclotrons a conduit a amplifier les efforts concernant l’étude des effets de la charge d'espace dans ces machines. Les effets de la charge d'espace dans un cyclotron sont intimement lies a deux caractéristiques spécifiques de ce type d'accélérateur: - le faisceau est constitue d'une suite de paquets dont les dimensions transversales et longitudinales sont du même ordre, - les mouvements radial et longitudinal sont fortement couples. Le modèle présenté dans cette thèse permet d'expliquer certains des effets produits par la charge d'espace. Il décrit le mouvement d'un ion appartenant a un paquet et soumis aux forces du champ de guidage, du champ accélérateur du cyclotron et du champ de charge d'espace crée par les autres particules du paquet. Les solutions des équations différentielles développées au premier ordre décrivent les petits mouvements des ions autour d'une particule de référence et sont valables au voisinage du centre du paquet, la ou les forces de charge d'espace sont considérées comme étant linéaires. Les résultats donnes par ce modèle sont compares a ceux obtenus a partir d'un programme de simulation déjà utilise avec succès lors de l’étude des cyclotrons a secteurs séparés du Grand Accélérateur National d'Ions Lourds: l'accord est excellent. L’évolution de l'ensemble du faisceau est aussi étudiée avec ce programme qui tient compte des effets non linéaires des forces de charge d'espace et de tous les couplages. Les résultats obtenus lors de l’étude numérique d'un nouvel injecteur pour les cyclotrons du Grand Accélérateur National d'Ions Lourds montrent qu'il serait possible d'obtenir une très forte augmentation de l’intensité des faisceau