Acquisition comprimée multi-longueur d'onde et son application en radioastronomie

The new generation of radio interferometer instruments, such as LOFAR and SKA, will allow us to build radio images with very high angular resolution and sensitivity. One of the major problems in interferometry imaging is that it involves an ill-posed inverse problem, because only a few Fourier components (visibility points) can be acquired by a radio interferometer. Compressed Sensing (CS) theory is a paradigm to solve many underdetermined inverse problems and has shown its strength in radio astronomy. This thesis focuses on the methodology of Multichannel Compressed Sensing data reconstruction and its application in radio astronomy. For instance, radio transients are an active research field in radio astronomy but their detection is a challenging problem because of low angular resolution and low signal-to-noise observations. To address this issue, we investigated the sparsity of temporal information of radio transients and proposed a spatial-temporal sparse reconstruction method to efficiently detect radio sources. Experiments have shown the strength of this sparse recovery method compared to the state-of-the-art methods. A second application is concerned with multi-wavelength radio interferometry imaging in which the data are degraded differently in terms of wavelength due to the wavelength-dependent varying instrumental beam. Based on a source mixture model, a novel Deconvolution Blind Source Separation (DBSS) model is proposed. The DBSS problem is not only non-convex but also ill conditioned due to convolution kernels. Our proposed DecGMCA method, which benefits from a sparsity prior and leverages an alternating projected least squares, is an efficient algorithm to tackle simultaneously the deconvolution and BSS problems. Experiments have shown that taking into account joint deconvolution and BSS gives much better results than applying sequential deconvolution and BSS.La nouvelle génération d’instrument d’interféromètre radio, tels que LOFAR et SKA, nous permettra de construire des images radio à haute résolution angulaire et avec une bonne sensibilité. L’un des problèmes majeurs de l’imagerie interférométrie est qu’il s’agit d’un problème inverse mal posé car seulement quelques coefficients de Fourier (visibilités) peuvent être mesurés par un interféromètre radio. La théorie de l’Acquisition Comprimée (Compressed Sensing) nous permet d’envisager ce problème sous un autre angle et son efficacité pour la radioastronomie a été montrée. Cette thèse se concentre sur la méthodologie de la reconstruction de données à l’Acquisition Comprimée Multicanaux et son application en radioastronomie. Par exemple, les transitoires radios sont un domaine de recherche actif en radioastronomie, mais leur détection est un problème difficile en raison de la faible résolution angulaire et des observations à faible rapport signal-sur-bruit. Pour résoudre ce problème, nous avons exploité la parcimonie de l’information temporelle des transitoires radios et nous avons proposé une méthode de reconstruction spatio-temporelle pour détecter efficacement les sources radios. Les expériences ont démontré la force de cette méthode de reconstruction en comparaison avec les méthodes de l’état de l’art. Une deuxième application concerne l’imagerie interférométrie radio à multi-longueur d’onde dans lesquelles les données sont dégradées différemment en termes de longueur d’onde car la réponse instrumentale varie en fonction de la longueur d’onde. Basé sur le modèle de mélange de sources, un nouveau modèle est proposé pour effectuer de manière jointe une Séparation de Sources en Aveugle et une déconvolution (SSAD). Le problème SSAD n’est pas seulement non-convexe mais aussi mal conditionné en raison des noyaux de convolution. Notre méthode proposée DecGMCA, qui utilise un a priori de parcimonie et emploie un scénario de moindre carré alternatif, est un algorithme efficace pour aborder simultanément les problèmes de déconvolution et de SSA. Les expériences ont démontré que notre approche jointe permet d’obtenir de meilleurs résultats comparée à une analyse standard consistant en une application séquentielle d’une déconvolution suivie d’une séparation de sources en aveugle