Portafolio de máxima diversificación para un mandato de renta fija global

Con base en las restricciones que se presentan para un mandato de una institución oficial, con una baja tolerancia al riesgo y un objetivo de preservar el capital, en este documento se busca evaluar formas alternativas para la construcción del portafolio de referencia a aplicar. En concreto, se busca integrar en el problema de optimización una medida de diversificación, con el fin de encontrar portafolios con un mayor retorno y que se adecuen a las restricciones de riesgo. Como medida de diversificación se va a usar la entropía cuadrática de Rao según lo expuesto por Carmichael, B., Koumou, G. B., & Moran, K. (2015). En esta se introduce el concepto de matriz de disimilitud y se exploran dos formas para su especificación con el fin de comparar sus resultados frente a otros portafolios. Se encontró que, usando la metodología en mención, la razón de riesgo retorno Sharpe de dichos portafolios resultan similares entre si y a los portafolios de máximo Sharpe y mínima varianza. Los resultados son sensibles al uso de las restricciones, pero no altera las conclusiones del ejercicio. La extensión del ejercicio, dependerá de los diferentes objetivos del inversionista institucional.Based on the restrictions for an official institution, with a low risk tolerance and a goal of capital preservation, this document seeks to evaluate alternative ways for benchmark construction. Specifically, it seeks to integrate into the optimization problem a diversification measure in order to find portfolios with a higher return which are in line with the risk restrictions. Rao's quadratic entropy will be used as a measure of diversification, as explained by Carmichael, B., Koumou, G. B., & Moran, K. (2015). The concept of dissimilarity matrix is introduced and two specification approaches are explored in order to compare their results against other portfolios. It was found that, using the mentioned methodology, the Sharpe ratio of these portfolios are similar to each other and to the portfolios of maximum Sharpe and minimum variance. The results are sensitive to the use of constraints, but do not alter the conclusions. The extent of the exercise will depend on the different objectives of the institutional investor