Analyse des situations d'apprentissage dans le cadre de la résolution de problèmes en algèbre (premier cycle) dans une collection du secondaire

Notre intérêt de recherche tourne autour des situations-problèmes proposées par un manuel scolaire issu de la réforme et se situe au moment de l'introduction de l'algèbre au premier cycle du secondaire. En effet, les manuels scolaires sont un outil de première importance pour les enseignants, ils déterminent les activités réalisées, les stratégies pédagogiques et didactiques employées. Le manuel Perspective mathématique propose dans son dossier huit situations-problèmes dans la séquence « L'algèbre par résolution de problèmes ». Les résultats obtenus avec deux outils d'analyse ont été croisés pour analyser ces situations-problèmes, la grille élaborée par Jonnaert qui s'appuie sur les paramètres d'une situation : objets, opérateurs et produits et celle de Bednarz et Janvier reprise par Marchand qui cible plus particulièrement les problèmes algébriques. L'analyse de ces situations-problèmes amène à cerner leur niveau de complexité, leur richesse ainsi que leurs limites permettant ainsi de déterminer l'approche privilégiée par ce manuel pour introduire l'algèbre. Les résultats obtenus montrent que le niveau de complexité des situations-problèmes situées au début de la séquence est croissant. Les connaissances préalables sont prises en considération et l'élève est amené à construire graduellement de nouveaux apprentissages algébriques. Ces situations-problèmes apparaissent toutefois complexes. À la fin de la séquence, les situations-problèmes proposées sont d'une structure différente, moins contextualisées, leur résolution requiert un nombre de tâches beaucoup moins grand que pour les situations-problèmes présentées au début de la séquence. La gradation de l'ordre de complexité est décroissant pour ces 4 situations. Nous avons noté que deux de ces situations ne sont pas des situations-problèmes. L'analyse d'une situation-problème du MELS permet de remarquer que sa structure est différente de celles proposées dans ce manuel, celle-ci contenant un très grand nombre de tâches mais d'un ordre de complexité croissant permettant à l'élève de s'engager dans la résolution avant d'être confronté à un obstacle. Le même travail a été mené avec les situations d'application issues de ce même dossier de Perspective mathématique.\ud ______________________________________________________________________________ \ud MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Situation-problème, Situation d'application, Structure d'une situation, Résolution de problème en algèbre