Étude du lieu des singularités d’un manipulateur parallèle sphérique redondant

Dans le domaine de la robotique les robots parallèles sont contraints à des tâches très spécifiques en comparaison avec leurs homologues sériels à cause de leur espace de travail plus restreint. L’objet de ce sujet de maitrise est de présenter une architecture de robot parallèle dont l’espace de travail est agrandi par l’introduction d’une redondance cinématique dans son architecture pour le cas plus particulier des robots sphériques. La première partie du mémoire présente l’architecture du robot sphérique. Son modèle cinématique est décrit puis les variables et paramètres qui seront utiles pour les calculs et analyses sont introduits. Les relations cinématiques entrée-sortie sont présentées au travers des matrices Jacobiennes du robot et le concept de singularité est discuté à la fin de cette partie. Les deux phénomènes limitant l’espace de travail sont principalement les interférences mécaniques, ce qui se comprend facilement, et les singularités. Ce qu’on appelle singularité dans le contexte des architectures robotiques sont des configurations du robot où des mobilités entrantes ou sortantes sont inopérantes. Puis, dans la seconde partie, on s’intéresse à l’équivalent architectural du robot présenté dans la première partie auquel la partie redondante a été retirée dans le but de mesurer l’impact de l’introduction de la redondance cinématique sur l’espace de travail du robot. L’architecture du robot simple est alors brièvement présentée, puis les configurations singulières de ce robot sont analysées par deux méthodes différentes : une méthode numérique et une méthode géométrique. Ensuite dans la troisième partie une analyse des lieux des singularités de l’architecture redondante est présentée et quelques contraintes architecturales intéressantes au regard de l’analyse des singularités précédente sont discutées. Les effets de l’introduction de la redondance cinématique sur l’espace de travail sont discutés à la fin de cette partie en analysant les résultats précédents. Dans la quatrième partie on s’intéresse à la résolution du problème géométrique inverse du robot. La redondance cinématique fait que pour une pose spécifique de l’effecteur du robot il existe une infinité de solutions pour les coordonnées articulaires. Dans ce chapitre on explore plusieurs choix possibles pour les coordonnées articulaires, les avantages et inconvénients de plusieurs méthodes sont évalués, puis un exemple de suivi de trajectoire est présenté. Enfin le problème des interférences mécaniques est discuté, notamment son influence sur l’espace de travail du robot. La dernière partie concerne l’élaboration d’un prototype de test pour le robot sphérique redondant. Les différents choix de designs faits, le dimensionnement des actionneurs ainsi que plusieurs problèmes spécifiques sont présentés