Ionization based state read out of a single Rb-87 atom

Verschränkung ist nach E. Schrödinger die fundamentale Charakteristik der Quantenmechanik. Einerseits lebt ein verschränkter Zustand zweiter Spin- 12 -Teilchen auf einem vierdimensionalem Hilbert-Raum und die Theorie, um diesen Zustand zu beschreiben, ist hinreichend verstanden. Auf der anderen Seite ist die experimentelle Realisierung verschränkter Systeme, im Besonderen hybride Licht-Materie-Systeme und deren Nachweis noch immer ein anspruchsvoller Prozess. Ausgehend von einem Quantensystem, das aus einem verschränkten Atom-Photon-Paar besteht, wird hier die experimentelle Anwendung des entanglement swapping Protokolls verwendet, um einen Grundknotenpunkt einer Quanten-Repeater Verbindung aufzubauen, die aus zwei verschränkten Atomen besteht. Die angekündigte Erzeugung von Ver- schränkung zwischen zwei Atomen bereitet den Weg hin zu einem beweiskräftigem Experiment, um eine lokal-realistische Beschreibung der Welt zu falsifizieren. Ein Hauptbestandteil für diese Experimente ist die schnelle und zuverlässige Auslese des Atomzustandes von 87 Rb. Diese Arbeit beschreibt die Methode und Experimente zur Analyse des Quantenzustandes eines einzelnen 87 Rb -Atoms unter Verwendung der Photo-Ionisierung. Das Ionisations-Schema basiert auf einem Zwei-Photon-Absorbtionsprozess. Das erste Photon ist entweder mit der D 1 - oder D 2 -Linie von 87 Rb resonant, während das zweite Photon eine ausreichend kurze Wellenlänge besitzt, um den angeregten und nur den angeregten Zustand zu ionisieren. Zuerst wird der Einfluss des Ionisationslasers auf die atomaren Niveaus und die entsprechenden Wellenlängen untersucht. Theoretische Überlegungen aus der Zeit-abhängigen Störungsrechnung scheinen imstande zu sein, die beobachtete Verschiebung der atomaren Resonanz-Levels zu erklären, wenn man sie mit den experimentellen Ergebnissen vergleicht. Die Linienbreite der atomaren Resonanzen wird durch den Ionisationslaser vergrößert. Dies kann durch numerisches Lösen der Lindblad-Gleichung erklärt werden und eine große Übereinstimmung wird beobachtet. Das Hauptthema dieser Arbeit ist das Auslesen eines allgemeinen Zeeman-Zustandes, d.h. Superpositionen der entarteten 5 2 S 1/2 , |F = 1i Mannigfaltigkeit von 87 Rb. Das System wird durch eine Sechs-Niveau-Lindblad-Gleichung beschrieben, um die Leistungsfähigkeit des angedachten Auslese-Verfahren abzuschätzen. Es ergibt sich rechnerische eine maximale Visibility von 0.983. Für die experimentelle Umsetzungdes Auslese-Schemas wird die Verschränkung zwischen dem Polarisationszustandes eines spontan emittierten Photons und der Zeeman-Zustand des Atoms verwendet. Durch die Messung der Polarisation wird das Atom in eine beliebige Superposition der Zeeman-Grundzustände projiziert. Eine vollständige Tomographie des Atom-Photon-Zustandes ergibt eine Fidelity von 0.95 ± 0.03. Wenn man die erzielten Ergebnisse mit der Detektion der Ionisationsfragmente unter Verwendung von channel electron multipliers kombiniert, kann eine Gesamtdetektionszeit von unter 1 μs realisiert werden. In Kombination mit dem entanglement swapping Protokol scheint ein beweiskräftiger Test der Bellschen Ungleichung durchführbar, bei dem lokale Wechselwirkung ausgeschlossen werden kann und die hohe Auslese-Genauigkeit bedarf keiner weiteren Annahmen.Entanglement is, according to E. Schrödinger, the most fundamental trait of quantum mechanics. On the one hand an entangled state of two spin- 12 particles lives on a four dimensional Hilbert space and the theoretical concept describing the state is well understood. On the other hand, the experimental realization of entangled systems, especially hybrid light-matter systems and its analysis, are still a challenging task. Here, starting with a quantum system consisting of an entangled atom-photon pair, the experimental realization of the entanglement swapping protocol is used to built a basic node for a quantum repeater link, consisting of two entangled atoms. The heralded generation of entanglement between the two atoms paves the way towards a conclusive experiment to falsify a local-realistic description of reality. One key ingredient for such experiments is the fast and reliable read-out of the atomic state of 87 Rb. This thesis describes the method and experiments for quantum state analysis of a single 87 Rb atom using photo-ionization. The ionization scheme is based on a two photon absorption process. The first photon is resonant to either the D 1 - or D 2 –line of 87 Rb while the second photon has a sufficiently small wavelength to ionize the excited and only the excited state. In a first step, the influence of the ionization laser on the atomic levels and the corresponding line width are investigated. Theoretical considerations based on time-dependent perturbation theory seem to be capable of explaining the observed shift in the atomic resonance levels when compared to the experimental results. The line width of the atomic resonances is broadened by the ionization light. This can be explained by numerically solving the Lindblad equation for the atomic system and good agreement can be seen.The main subject of this thesis is the read-out of general Zeeman states, i.e. superpositions of the degenerate 5 2 S 1/2 , |F = 1i manifold of 87 Rb . To estimate the performance of the considered read-out, the system is modeled by a six level Lindblad-equation and a maximal expected visibility of 0.983 is obtained. For the experimental implementation of the read-out procedure entanglement between the polarization state of a spontaneously emitted photon and the Zeeman state of the atom is utilized. By measuring the polarization, the atom is projected into any arbitrary superposition of Zeeman ground states and a full tomography of the atom-photon state yields a fidelity of 0.95 ± 0.03.Combining the obtained results with the detection of the ionization fragments using channel electron multipliers an overall detection time well below 1μs can be realized. Then, together with the entanglement swapping protocol, a conclusive test of Bell’s inequality will be feasible, where local interaction can be excluded and the high detection fidelity does no longer require any additional assumptions