Inverse modeling of primary production

Dva tipa implementacije 14C metode za mjerenje asimilacije ugljika pri fotosintezi se razlikuju s obzirom na svjetlosne uvjete pri kojima se vrše eksperimenti: in vitro i in situ. In vitro inkubacije se vrše u laboratoriju pod kontroliranim svjetlosnim uvjetima, dok se in situ inkubacije vrše u moru pod prirodnim svjetlosnim uvjetima. Ovisnost primarne proizvodnje o svjetlosti se matematički opisuje funkcijama svjetlosnog zasićenja čiji parametri određuju brzinu asimilacije ugljika pri fotosintezi. Vrijednosti fotosintetskih parametara se odreduju na temelju rezultata in vitro mjerenja i poslije se koriste u modelima primarne proizvodnje. U ovom radu je razvijen inverzni model koji koristi in situ mjerenja za procjenu vrijednosti fotosintetskih parametara. Pritom upotrebljava optimizacijski algoritam koji tretira fotosintetske parametre modela proizvodnje kao varijable optimizacije i nalazi optimalne vrijednosti parametara za koje model najmanje odstupa od in situ mjerenja. Inverzni model koristi model primarne proizvodnje formuliran pomoću dva različita formalizma, od prije poznatog analitičkog formalizma i ovdje razvijenog matričnog formalizma. Korištenjem analitičkog formalizma, uz pretpostavku idealiziranih svjetlosnih uvjeta, nađeno je analitičko rješenje za profil proizvodnje i analitičko rješenje za proizvodnju vodenog stupca s biomasom ovisnom o dubini. Inverzni model je testiran na 194 in situ prola primarne proizvodnje s Hawaii Ocean Time-series i procijenjene su vrijednosti parametara za različite funkcije svjetlosnog zasićenja. Korištenjem optimalnih vrijednosti parametara modeli su opisali preko 95% varijabilnosti izmjerene proizvodnje po dubini i preko 95% varijabilnosti izmjerene proizvodnje vodenog stupca. Kao rezultat ovog rada, inverzni model je postao novi alat za procjenu vrijednosti fotosintetskih parametara iz in situ prola primarne proizvodnje.Two types of implementation of the 14C method for measuring carbon assimilation in photosynthesis are differentiated with respect to light conditions under which the experiments are performed: in vitro and in situ. In vitro incubations are performed in the laboratory under controlled light conditions, whereas in situ incubations are performed at sea under natural light conditions. The dependence of primary production on light is mathematically described with light saturation functions, whose parameters determine the rate of carbon assimilation in photosynthesis. The values of photosynthesis parameters are determined based on the results of in vitro measurements and are afterwards used in models of primary production. In this work an inverse model is developed which uses in situ measurements to estimate the values of the photosynthesis parameters. It employs an optimization algorithm which treats the photosynthesis parameters of the production model as optimization variables and estimates optimal parameter values for which the model deviates the least from the in situ measurements. The inverse model uses the primary production model formulated with two different formalisms, an already established analytical formalism and here developed matrix formalism. Using the analytical formalism, under the assumption of idealized light conditions, an analytical solution for the production prole and the analytical solution for water column production with depth dependent biomass were derived. The inverse model was tested on 194 in situ primary production proles from the Hawaii Ocean Time-series and the parameters of dierent light saturation functions were estimated. When using optimal parameter values the models explained over 95% of variability in measured production at depth and over 95% of variability in the measured water column production. As a result of this work, the inverse model became a new tool for estimating the values of the photosynthesis parameters from in situ primary production profiles