Dislocation mechanisms leading to protrusion growth under electric field induced stress on metal surfaces

The work presented in this thesis is related to the design of the future electron-positron collider, called the Compact Linear Collider (CLIC), which is currently under development at CERN. The designed operation of the collider requires accelerating electric field strengths of ∼ 100 MV/m range to reach the target energy range of 0.5 to 5 TeV for the collisions in a realistic and cost efficient way. An important limiting factor of the application of the very high electric fields is the electrical breakdown rate, which has drastic dependence on the accelerating electric field strength E (approximately proportional to E^30 ). In order to achieve material properties capable of tolerating higher electric fields, research on the materials related physical origin of the fundamental cause of electrical breakdown onset needs to be undertaken. The onset stage of the electrical breakdown on a broad area metal surfaces under electric field is still unknown, although many theories have been proposed earlier. In many of the theories, it has been common to postulate the existence of a geometric protrusion on the surface that is capable of causing high field enhancement and pre-breakdown electric currents in the vacuum over metal surfaces under electric field. However, such protrusions have never been seen on the metal surface prior to the breakdown. It has been recently experimentally observed that the average field that the material can tolerate without breakdown is correlated with the crystal structure of the material. This observation hints that some dislocation mechanism could be possibly related to the onset stage of the breakdown event. In this thesis, the following mechanism that can be responsible for the breakdown onset is analyzed. Application of the electric field exerts stress on a metal surface, which can cause the nucleation and mobility of the dislocations, i.e. plasticity. The localized plastic deformation can eventually lead to protrusion growth on the metal surface. Once a protrusion is formed on the surface, the electric field is enhanced on the protrusion site, further enhancing the protrusion growth. A defect such as a void can act as a stress concentrator which changes the otherwise uniform stress field and acts as an initiation site for plastic deformation caused by dislocations. In this thesis, we have examined the effect of an external stress on a near surface void in conditions which are relevant for the research and design of the accelerating structures of the CLIC collider. A void present at a near surface region of the accelerating structure causes local concentration of the stress induced by the external electric field on the conducting metal surface. The presence of such near surface void was experimentally observed in a metal sample prepared for experimental spark setup. By means of molecular dynamics simulation method we have shown that the stress can cause nucleation and/or movement of dislocations near the void. The mobility of dislocations then leads to formation of a protrusion on the material surface. We analyzed the nucleation of the dislocations in detail and constructed a simplified analytical model that describes the relevant physical factors affecting the nucleation event. Since the shear stress on the slip plane causes the mobility and nucleation of the dislocations, we analyzed the stress distribution on the slip plane between the void and surface by using finite element method and by calculating the atomic level stress with molecular dynamics method. The results were compared also to an analytic solution for a void located deep in the bulk under similar stress. It was found that the nearby surface had significant effect on the stress distribution only when the void depth was less than its diameter. Below this the maximum stress is equal to that for a void located deep in the bulk under similar external stress. The comparison of the finite element results to the atomic level stress revealed that the pre-existing surface stress near the void surface had significant effect on the stress distribution. In addition to the tensile stress caused by the electric field on the charged metal surface, pulsed surface heating also induces stress in the material surface region under alternating electric field. This cyclic thermal stress is known to cause fatigue and severe deformation of the metal surface. We investigated the condition relevant for yield by calculating atomic level von Mises strain which has been earlier related to dislocation nucleation. The strain concentration caused by the void was 1.9 times the bulk value. In order to see activated slip planes, we exaggerated the compressive stress to the extent that dislocation nucleation could be observed within the timespan allowed by the molecular dynamics simulation method. Dislocations were observed to nucleate at the sites of maximum von Mises strain. Taken together, the results presented in thesis contribute to the understanding of the stress distributions and possible dislocation related mechanisms under different stressing conditions assuming existence of a stress concentrator, such as a near surface void.Tässä väitöskirjassa esitetyt tulokset liittyvät CERNissä suunniteltuun Compact Linear Collider (CLIC) kiihdyttimen kehitystyöhön. Kiihdyttimessä käytetään elektronien ja positronien kiihdyttämiseen sähkökenttiä, joiden voimakkuuden suuruusluokka on ~100 MV/m. Näin voimakkailla sähkökentillä tyhjiökipinäpurkausten esiintymistiheys kasvaa huomattavasti sähkökentän kasvaessa, ja asettaa rajoituksia käytettävän sähkökentän suuruudelle. Jotta voitaisiin kehittää materiaaleja, joilla kipinäpurkausten esiintymistiheys olisi pienempi, on tutkittava niitä mekanismeja jotka johtavat kipinäpurkaukseen. Tyhjiökipinäpurkausten ensimmäisiä syntymekanismeja makroskooppisten metallipintojen välillä ei vielä täysin tunneta, vaikka useita terioita on esitetty ilmiötä kuvaamaan. Useissa teorioissa oletetaan, että jossakin metallipinnalla esiintyy hyvin pieni mutta korkea geometrinen kohouma, joka aiheuttaa suuren paikallisen sähkökentän voimistumisen. Tällaisia korkeita kohoumia ei kuitenkaan ole kokeellisesti suoraan havaittu, vaikka kentän paikallinen voimistuminen havaitaankin. Viimeaikaiset kokeelliset havainnot osoittavat, että materiaalien kyky vastustaa tyhjiökipinäpurkausta on yhteydessä niiden kiderakenteeseen. Tämä havainto viittaa siihen, että eräät kidevirheet, ns. dislokaatiot, saattaisivat liittyä tyhjiökipinäpurkausten syntymekanismiin, sillä niiden liike riippuu materiaalin kiderakenteesta. Dislokaatiot liikkuvat materiaalissa sen ollessa mekaanisessa jännityksessä. Koska sähkökenttä kohdistaa johdinmateriaalin pinnalle jännityksen ja muuttuvan sähkökentän alla materiaalin kuumeneminen aiheuttaa lämpölaajenemista, on tässä työssä muodostettu seuraavanlainen hypoteesi. Sähkökentän vaikutuksesta materiaalin pinnalle kohdistuu jännitys. Jos pinnan alla on esimerkiksi tyhjä suljettu onkalo tai muu täydellisestä kiteestä poikkeava rakenne, se aiheuttaa ulkoisen jännityksen keskittymisen. Jännitys synnyttää ja liikuttaa dislokaatioita, joiden vaikutuksesta pinnalle muodostuu kohouma. Kohouman muodostuminen aiheuttaa sähkökentän voimistumisen paikallisesti, johtaen lopulta kipinäpurkaukseen. Tätä hypoteesia ja mahdollisia dislokaatiomekanismeja on tutkittu molekyylidynamiikkasimulaatioiden ja äärellisten elementtien menetelmän avulla. Saadut tulokset ovat tuottaneet tietoa jännityksen jakautumisesta pinnan lähellä olevan onkalon ympäristössä, sekä mahdollisista dislokaatiomekanismeista, jotka voivat johtaa kohoumien muodostumiseen sekä materiaalin muodon muokkaantumiseen erilaisten ulkoisten jännitysten alla