A criatividade na resolu??o e formula??o de problemas : uma experi?ncia did?ctica numa turma do 5? ano de escolaridade

Disserta??o de Mestrado em Did?ctica da Matem?tica e das Ci?ncias apresentada na Escola Superior de Educa??o do Instituto Polit?cnico de Viana do CasteloA presente investiga??o, integrada na ?rea da educa??o, foi realizada no dom?nio do ensino e aprendizagem da matem?tica, centrando-se na criatividade associada ? resolu??o e formula??o de problemas ao n?vel do 2? ciclo. Tem como principal prop?sito analisar de que forma poder? ser desenvolvida a criatividade dos alunos atrav?s da resolu??o e formula??o de problemas, tendo em conta a tipologia de tarefas e analisando as representa??es que os alunos utilizam nas suas resolu??es. Deste modo enunciaram-se as seguintes quest?es orientadoras: Q1. Como se carateriza a criatividade dos alunos ao n?vel das suas perce??es, rea??es e seu desempenho? Q2. Que representa??es s?o utilizadas pelos alunos na resolu??o e formula??o de problemas? Q3. Que tipos de tarefas promovem resolu??es mais criativas? Q4. Qual o n?vel de pensamento criativo dos alunos envolvidos? Na realiza??o deste estudo, desenvolveu-se uma experi?ncia did?tica para a qual foram criteriosamente selecionadas catorze tarefas, sendo sete de resolu??o de problemas e sete de formula??o de problemas. Ao longo desta investiga??o foi utilizada uma metodologia de natureza qualitativa e interpretativa, segundo o design estudo de caso. Optou-se por dois estudos de caso, correspondendo cada um deles a uma d?ade, onde a professora foi observadora participante assumindo simultaneamente o papel de investigadora. A an?lise dos dados possibilitou concluir que as d?ades demonstraram grande empenho, interesse e motiva??o. Da mesma forma, as v?rias propostas de resolu??o das tarefas das diferentes d?ades permitem concluir que os alunos pensam de diversificadas formas o que os levam a tomar diferentes op??es aquando do confronto com situa??es problem?ticas. O conjunto de tarefas aplicado proporcionou diferentes produ??es, representativas de diversas e criativas formas de pensar das d?ades, florescendo, em simult?neo, o seu potencial criativo, dando a liberdade de comunicarem criativamente. ? poss?vel concluir que a proposta de problemas abertos promove o potencial criativo nos alunos, criando nos mesmos o gosto pela descoberta e por marcarem a diferen?a, face aos outros.This educational research was conducted in the field of teaching and learning of mathematics, focusing on creativity associated to problem solving and problem posing in basic education. Its main purpose was to analyze how it can be developed students' creativity, taking into account the types of tasks and analyzing the representations that students use in their records. Thus were enunciated the following guiding main questions: Q1. How can we characterize the creativity of students in terms of their perceptions, reactions and performance? Q2. What representations that are used by students in solving and posing problems? Q3. What kinds of tasks promote more creative records? Q4. What level of creative thinking of students involved? In this study, developed a didactics experience for which tasks were carefully selected fourteen, seven of seven problem solving formulation problems. Throughout this investigation we used a methodology of qualitative and interpretative, according to the case study design. We opted for two case studies, each corresponding to a dyad, where the teacher was a participant observer while assuming the role of researcher. Data analysis led us to conclude that the dyads showed great commitment, interest and motivation. Likewise, the various motions of the tasks of the different dyads can be concluded that the students think of the diverse ways that lead them to make different choices when confronting problematic situations. The set of tasks applied provided different productions, representing diverse and creative ways of thinking of the dyads, blooming at the same time, the creative potential of the dyads, giving the freedom to communicate creatively. It can be concluded that the proposed open problems promotes the creative potential in students, creating in them a taste for discovery and make a difference, compared to others