Nuevas perspectivas sobre modelización de preferencias basadas en la descomposición de relaciones binarias y funciones de elección.

En los problemas sobre selección de alternativas en un conjunto finito o infinito, se han dado históricamente tres aproximaciones, y por consiguiente tres lenguajes, para la descripción de los algoritmos de selección que tienen lugar en el proceso: lenguaje basado en criterios, lenguaje basado en relaciones binarias y lenguaje basado en funciones de elección. Como primer objetivo nos proponemos profundizar en las conexiones existentes entre los dos últimos lenguajes, es decir, entre las relaciones binarias y las funciones de elección. Con ello, se pretende clasificar al Decisor según la compatibilidad que exista entre sus selecciones globales (función de elección) y binarias (relación binaria). La aproximación de una función de elección general mediante diferentes modelos binarios racionales de elección será uno de los resultados de nuestro estudio. Como no todo modelo binario de selección es posible representar mediante una escala ordinal, la descomposición de una relación binaria en subrelaciones representables (i.e., transitivas) se hace necesario. Este último paso completaría el proceso de descomposición al que puede verse sometido la información que proporciona el Decisor, sobre sus preferencias globales a través de la función de elección. Este resultado de descomposición que conecta función de elección con relación binaria representable, será utilizado como el contexto apropiado para abordar el problema con el primer tipo de lenguaje: el lenguaje basado en criterios