A simple lack-of-fit test for a wide class of regression models

International audienceUn test d'adéquation dans le cas de la régression univariée est proposé. Ce test, très simple, repose sur la longueur maximale d'observations consécutives surestimées (respectivement sous-estimées) par le modèle dont on cherche à tester la qualité. Les principaux avantages de ce test sont son extrême simplicité (on peut calculer sa statistique test visuellement sur des échantillons d'assez petite taille) et sa généralité. En effet, non seulement il ne nécessite pas de faire d'hypothèse sur les fonctions de régression ``vraie'' et à tester (elles peuvent, par exemple, être discontinues en tout point) mais il permet aussi d'affaiblir des hypothèses faites classiquement sur les erreurs (hétéroscédasticité, non normalité admises). Nous donnons ici la loi exacte de la statistique test. Lors de la conférence, nous présenterons des résultats concernant la puissance de ce test pour une certaine classe d'alternatives, ainsi que des résultats de comparaisons de notre test par rapport à d'autres tests d'adéquation