Evaluation of microstructural fatigue damage with stochastic methods

Ermüdungsschädigung ist bei polykristallinen Werkstoffen durch die Bildung von Mikrorissen geprägt. Genaue Kenntnisse und die Quantifizierung des Schädigungsverlaufs und damit verbunden eine bessere und genauere Bestimmung der Lebensdauer ermüdungsgefährdeter Bauteile ist sowohl aus technischer als auch ökonomischer Sichtweise anzustreben. Ein mikrostruktureller Ansatz erlaubt eine genauere Qualifizierung des Sicherheitsabstandes und eine genauere Bewertung des aktuellen Schädigungszustandes sowie der Restlebensdauer. Um den Begriff der Werkstoffschädigung zu präzisieren und zu quantifizieren, muss bereits das mikrostrukturelle Risswachstum in die Analyse einbezogen werden. Das ist nur mit Modellen möglich, welche die mikrostrukturellen Vorgänge bei zyklischer Beanspruchung berücksichtigen. Das hier angewandte stochastische Modell bildet das Mikrorisswachstum durch eine Folge sukzessiver Sprünge um ein diskretes mikrostrukturelles Maß, beispielsweise die Kornabmessungen, in Form einer Markov-Kette ab. Die Barrierewirkung der Korngrenzen ist durch das Konzept der Übergangswahrscheinlichkeiten, welche die Prozessintensität bestimmen, berücksichtigt. Die Übergangswahrscheinlichkeiten werden durch ein Schubspannungskriterium unter Berücksichtigung räumlich zufällig verteilter Gleitsysteme bestimmt. Durch diesen Ansatz ist implizit der Mehrachsigkeitseinfluss abgebildet. Die Anwendbarkeit des stochastisch motivierten Mikrorisswachstumsmodells wurde am Beispiel des austenitischen Rohrleitungswerkstoffs X6CrNiNb18-10 für einachsige und mehrachsige Beanspruchungszustände gezeigt. Das Modell bildet die zeitliche Entwicklung der Mikrorissverteilungen an der Probenoberfläche korrekt ab. Mit dem modular aufgebauten Modell können neben polykristalliner Ermüdungsschädigung weitere Mechanismen integriert werden. Auf der Basis der Grundgleichungen des Modells zur Bestimmung der Übergangswahrscheinlichkeit wurden konzeptionelle Anwendungsgrenzen ermittelt. In dieser Arbeit wurde die Kolbengusslegierung AlSi12Cu4MgNi2 hinsichtlich einer möglichen Anwendbarkeit im Rahmen einer Erweiterung des Stochastischen Mikrorisswachstumsmodells untersucht. Die Ermüdungsschädigung bei unterschiedlichen Lasthöhen und Temperaturen wurde durch eine sukzessive Dokumentation von Mantelflächenbereichen licht- und rasterelektronenmikroskopisch analysiert. Die Ermüdungsschädigungsformen und -ausprägungen der bei unterschiedlichen Temperaturen und Lasthöhen geprüften Proben unterscheiden sich deutlich. Während bei Raumtemperatur ein spontanes Probenversagen durch transkristallines Brechen eines großen, unförmigen Siliziumkristalls ausgelöst wird, bildet sich bei höheren Temperaturen eine nahezu vollständige Schädigungslokalisierung in der Matrixphase aus. Bei einer Prüftemperatur von T=250°C werden in Abhängigkeit zur wirkenden Beanspruchungshöhe sowohl einschluss- als auch matrixdominierende Ermüdungsschädigungsformen in Form von Gleitbandstrukturen mit Extrusions- und Mikrorissbildung identifiziert. Durch numerische Mikrostrukturuntersuchungen können die experimentellen Ergebnisse mit einer temperaturabhängigen Lastübertragungsfunktion, dem Auftreten lokaler Plastizität und des lokalen Mehrachsigkeitsquotienten q eindeutig verknüpft werden. Die temperatur- und lastabhängigen Ermüdungsschädigungsformen von AlSi12Cu4MgNi2 wurden hinsichtlich ihrer Umsetzbarkeit im Rahmen des Stochastischen Mikrorisswachstumsmodells untersucht. Die Anwendbarkeit des Stochastischen Mikrorisswachstumsmodells erfordert unabhängig von möglichen Erweiterungen das Auftreten einer ausgeprägten homogenen Schädigungsevolution. Wenn die Lebensdauer maßgeblich durch die Rissinitiierungsphase geprägt ist, kann das Modell nicht angewendet werden. Einzelrisswachstum kann zwar prinzipiell abgebildet werden, führt aber zu keinen aussagekräftigen Ergebnissen. Für die Untersuchungen bei höheren Temperaturen konnte auf der gewählten mikrostrukturellen Betrachtungsweise kein mikrostrukturelles Maß zur Berücksichtigung möglicher Barrierewirkung qualifiziert werden. Hinsichtlich einer Werkstoffoptimierung bei Al-Si-Legierungen zeigen die vorgenommenen Untersuchungen, dass die übliche Optimierung einzelner mikrostruktureller Parameter wie beispielsweise die Reduktion der Siliziumkristallgröße, die Optimierung der Rundheit der Einschlüsse als auch die Reduktion von Einschlussagglomerationen nicht für den gesamten technisch relevanten Temperaturbereich eine Optimierung der Ermüdungsfestigkeit darstellt, sondern gesondert auf seine temperatur- und lasthöhenabhängigen Auswirkungen untersucht werden muss.Fatigue damage of polycrystals is governed by the nucleation and growth of microcracks. Recent computation methods try to include microcrack growth in the assessment of fatigue lifetime. A microstructural approach enables a more realistic description of actual material damage, safety margin and remaining lifetime. To improve the common simplified assumptions of damage development, microstructural crack growth must be considered in appropriate fatigue damage models. The applied stochastical model is capable to describe microcrack growth by a sequence of random successive jumps of one grain length each. An adequate mathematical model for this purpose is proven to be a Markov process with discrete conditions and continuous time. The microstructural barrier effect at the grain boundaries is covered by the concept of transition probabilities, governing the intensity of possible microcrack growth. For the randomly distributed grain orientations a shear stress criteria was used. By doing this, the influence of multiaxial loadings on fatigue life is fully covered. The applicability of the enhanced microcrack growth model was proven for uni- and multiaxial loadings in validating the calculated results by well-established experimental data of the austenitic steel X6CrNiNb18-10. The stochastic model is capable to describe the evolution of fatigue damage at the specimen surface of X6CrNiNb18-10. The model consists of several modules, therefore additional mathematical descriptions of damage mechanisms can be added. Based on the main equations, limits regarding possible load amplitude values were established. In this research the applicability of the micromechanical damage model for the near eutectic Al-Si alloy AlSi12Cu4MgNi2 was investigated. Besides a detailed material characterization fatigue tests at different temperatures were performed to assess the microstructural aspects of fatigue damage mechanisms. The fatigue damage mechanisms at different load amplitudes and temperatures, influenced by local microstructure, were qualified and quantified by a successive documentation of the specimen surfaces during the tests. The documented fatigue damage mechanisms at different testing temperatures and load amplitudes differ considerably. It can be noticed that at ambient temperature a spontaneous failure of the specimen linked to transcrystalline fracture of a blocky silicon crystal occurs. In contrast to the failure behaviour at ambient temperature, fatigue damage is fully located in the matrix phase at higher temperatures. At a testing temperature of T=250°C both inclusion cracking and slip band formation depending on load amplitude was investigated. For higher load amplitudes the formation of slip bands with extrusions and microcracks, initiating at the interfaces of the heterogeneous piston alloy was identified. Numerical calculations show that the experimentally documented damage initiation mechanisms can be linked to a temperature-specific load transfer function, the occurrence of local plasticity and multiaxiality. The applicability of the experimentally documented and analyzed different fatigue damage mechanisms in terms of the micromechanical damage model was analyzed for the different testing temperatures. The model requires, independently from possible additional mathematical descriptions of damage mechanisms, the occurrence of a distinguishable but homogeneously distributed fatigue damage evolution. If fatigue damage is mainly characterized by the initiation phase, the model cannot be applied. Single microcrack growth can principally be covered by the model, but does not lead to meaningful results. Beside difficulties to distinguish damage occurrence at higher testing temperatures it is not possible to define a microstructural cell, representing the barrier effect of microcrack growth. In order to optimize the microstructure of Al-Si-alloys the performed investigations show that the common optimization strategies of single microstructural parameters, like the reduction of the presence of large silicon crystals, the optimization of the inclusion morphology and the reduction of clusters are not mandatorily leading to the desired results in the relevant temperature range, but must be analyzed separately for each temperature and load level