Jenseits des lokalen Gleichgewichts : über das lockern lokaler Gleichgewichtsannahmen in der Mehrphasenströmung in porösen Medien

One of the most basic assumptions in the field of multiphase flow in porous media is that of local equilibrium. This work is a contribution to the study and understanding of this assumption. Assuming local equilibrium basically means that heat and mass transfer processes between phases take place instantaneously. For a number of applications, this assumption is questionable for various reasons. In the following, two of these reasons are illustrated by examples. *Supply of Non-Equilibrium* If there are sources present in the porous medium which unbalance the system, assuming local equilibrium for all phases is a very strong assumption in need of justification. Practically, this source can be the supply of non-equilibrated, i.e. not fully water saturated, air bypassing soil. The assumption that the air immediately becomes fully vapor-saturated might be a serious oversimplification. Heat sources in porous media are another reason to doubt the applicability of local equilibrium assumptions. An evident example is the cooling of severely damaged nuclear reactor cores. In this case, the solid phase continuously provides energy and complex phase-change processes occur. *Insufficient Equilibration Time* If the considered porous medium is thin, for example paper during drying processes, the short residence time of air makes the idea of immediate equilibration far-fetched. Another case of questionable applicability of local equilibrium assumptions comes from the field of steam-assisted subsurface remediation. In order to predict remediation success, the correct description of the high flow velocities as well as large temperature gradients that occur are crucial. What the systems described above have in common is that studying them experimentally is hard and/or expensive. Therefore, simulation technologies can be an important tool in this context. This work is a contribution to the study and understanding of such (non-) equilibrium situations in multiphase flow in porous media. In a first application of the non-equilibrium model developed here, a parameter study, motivated by evaporation from a porous medium, is conducted. In order to obtain the necessary input parameters (volume-averaged interfacial areas) a pore-network model is adapted and constitutive relations derived. Varying an unknown model parameter (scaling factor) within a range of values results in the physically expected behavior of the system. In order to put the study of non-equilibrium effects in multiphase flow in porous media on an experimental basis, a new platform is developed in collaboration with colleagues from the University of Utrecht. The experimental setup allows us to study thermal equilibration and immiscible displacement processes simultaneously in a transparent micro-model. This is accomplished by a setup which includes both an optical as well as an infrared camera, recording the same invasion process. Both the versatility and feasibility of the platform are demonstrated in qualitative findings and observations. Building on this, two different experimental runs are simulated by means of the model developed previously. In order to be able to use the non-equilibrium model, a new image-analysis procedure had to be developedfor the determination of constitutive relations. As the proposed scaling factor of heat transfer is still unknown, it had to be calibrated to the experimental observations. Remarkably, both simulations find that the same scaling factor results in the best reproduction of the experimental observations. In another effort to increase confidence in the model, a code intercomparison study is conducted. In this regard, the same technical application, a metallic evaporator, is simulated by two simulators developed independently. These are the model developed in this work and a model describing multiphase flow in porous media based on a mixture description. Although both models are different in terms of mathematics, numerics and the simulation environments employed, they produced very similar results. This was taken as a validation of the developed model. In summary, three things are accomplished in this thesis: a toolbox of models and methods allowing the study of local non-equilibrium effects in multiphase flow in porous media in a volume-averaged sense is developed and successfully applied to a number of different applications. Secondly, new procedures for sustainable software development and source code accessibility are developed. Thirdly, different ways to determine constitutive relations are developed and successfully applied.Eine grundlegende Annahme in der Mehrphasenströmung in porösen Medien ist die des lokalen Gleichgewichts. Diese Arbeit leistet einen Beitrag dazu, diese Annahme zu untersuchen und zu verstehen. Lokales Gleichgewicht anzunehmen bedeutet im Wesentlichen, dass Energie- und Massentransfer unendlich schnell stattfinden. Diese Annahme ist, aus unterschiedlichen Gründen, für verschiedene Problemstellungen fragwürdig. Im Folgenden werden zwei dieser Gründe anhand von Beispielen erläutert. *Kontinuierliches Aus-Dem-Gleichgewicht-Bringen* Wenn es Quellen in einem porösen Medium gibt, die das System aus dem Gleichgewicht bringen, so ist es eine starke Annahme, die begründet werden sollte, davon auszugehen, dass sich das System im lokalen Gleichgewicht befindet. Ein Beispiel für eine solche Situation ist nicht zu 100\% mit Wasserdampf gesättigte Luft, die über Erdreich streicht. Die Annahme, dass die Luft sofort wassergesättigt ist, sobald sie in Kontakt mit dem porösen Medium Erde kommt, kann eine folgenschwere, zu starke Vereinfachung sein. Ein weiterer Grund, die Annahme des lokalen Gleichgewichtes in Frage zu stellen, sind Wärmequellen im porösen Medium. Dies ist zum Beispiel der Fall bei der Kühlung eines nuklearen Reaktorkerns nach einem schweren Reaktorunfall. Hier befindet sich eine starke Wärmequelle in der Feststoffphase, die auch Verdampfungsprozesse verursacht. *Ungenügende Ausgleichszeit* Wenn das poröse Medium relativ dünn ist, wie zum Beispiel im Falle von Papier in der Papierherstellung, macht die kurze Verweilzeit des Trocknungsmediums die Annahme von lokalem Gleichgewicht abwegig. Die beschriebenen Systeme haben eine Gemeinsamkeit: experimentelle Untersuchungen sind schwer und/oder teuer. Daher können Simulationstechnologien hier einen wichtigen Beitrag leisten. Diese Arbeit entwickelt Werkzeuge zur Untersuchung solcher Sachverhalte und leistet einen Beitrag zum besseren Verständnis von solchen (nicht-) Gleichgewichtsprozessen. Im ersten Anwendungsfall für das entwickelte nicht-Gleichgewichtsmodell wird eine Parameterstudie, motiviert durch Evaporation aus dem Boden, durchgeführt. Eine wichtige Eingangsgröße für das Modell sind volumengemittelte Phasengrenzflächen. Durch die Weiterentwicklung eines Porennetzwerk Modells können diese Konstitutivbeziehungen abgeleitet werden. Die Variation eines unbekannten Modellparameters (Skalierungsfaktor) führt zu dem physikalisch erwarteten Verhalten des Systems. Um die Untersuchung von nicht-Gleichgewicht in der Mehrphasenströmung in porösen Medien auf eine experimentelle Grundlage zu stellen, wurde in einer gemeinsamen Arbeit mit Kollegen von der Universität Utrecht eine neue experimentelle Plattform entwickelt. Mit Hilfe dieses Versuchsaufbaus kann man gleichzeitig thermische Ausgleichsprozesse und nicht-mischbare Verdrängungsprozesse in einem transparenten Mikromodell beobachten. Hierzu werden mit einer optischen und einer Infrarotkamera Bilder des nicht-isothermen Verdrängungsprozesses im Mikromodell gemacht. Die praktische Verwendbarkeit & Nutzbarkeit des beschriebenen Versuchsaufbaus wird durch eine Reihe von qualitativen Beobachtungen demonstriert. Aufbauend auf den Versuchsergebnissen, werden zwei unterschiedliche Versuchsdurchläufe mit dem entwickelten nicht-Gleichgewichtsmodell simuliert. Zur Quantifizierung von Konstitutivbeziehungen wurden neue Bildverarbeitungs-Algorithmen entwickelt und angewendet. Da der oben erwähnte Skalierungsfaktor nach wie vor unbekannt ist, muss er kalibriert werden. Es ist bemerkenswert, dass bei beiden Simulationen der gleiche Skalierungsfaktor die beste Übereinstimmung zwischen Modell und Beobachtung geliefert hat. Um das Vertrauen in das entwickelte Modell zu erhöhen, wurde eine Software Vergleichsstudie durchgeführt. Hierzu wurde die gleiche technische Anwendung mit zwei unabhängig entwickelten Simulationsprogrammen abgebildet. Das in dieser Arbeit entwickelte nicht-Gleichgewichtsmodell wurde einem Modell, das Mehrphasenströmung in porösen Medien auf Grundlage eines Mischungsansatzes beschreibt, gegenüber gestellt. Obwohl die beiden Modelle unterschiedliche mathematische und numerische Ansätze verwenden und in unterschiedlichen Simulationsumgebungen implementiert sind, haben sie zu sehr ähnlichen Ergebnissen geführt. In diesem Sinne wurden die Ergebnisse als Modellvalidierung aufgefasst. Zusammenfassend wurden drei Dinge in dieser Arbeit erreicht: Es wurden Modelle und Methoden, um lokales nicht-Gleichgewicht in der Mehrphasenströmung in porösen Medien auf Grundlage einer volumengemittelten Beschreibung zu untersuchen entwickelt. Diese Modelle wurden erfolgreich auf sehr unterschiedliche Problemstellungen angewendet. Zweitens wurden neue Verfahren entwickelt, um die Software Entwicklung nachhaltiger zu gestalten und den verwendeten Quellcode zugänglich zu machen. Drittens wurden unterschiedliche Methoden entwickelt, um Konstitutivbeziehungen herzuleiten