O processo de discretização do raciocínio matemático na tradução para o raciocínio computacional : um estudo de caso no ensino/aprendizagem de algoritmos

Inclui apendicesOrientador: José Carlos CifuentesTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação. Defesa: Curitiba, 30/03/2009Inclui bibliografiaLinha de pesquisa: Educação matemáticaResumo :Este trabalho aborda a aprendizagem e o ensino de introdução à programação, cujo conteúdo central é a elaboração de algoritmos computacionais. Observa-se que muitos dos alunos, embora detenham conhecimentos matemáticos oriundos do Ensino Médio, para resolver problemas matemáticos encontram dificuldades na passagem do raciocínio matemático para o correspondente computacional. Para realizar esta passagem, é necessário utilizar os conhecimentos adquiridos previamente com um novo formato, devido ao processo de discretização necessário para transformar o raciocínio matemático no correspondente computacional. Para conceber esta discretização, os conhecimentos matemáticos estabelecidos irão sofrer uma "ruptura epistemológica", pois se trata de uma mudança na forma de compreender um conhecimento. Além disso, para elaborar um algoritmo, utilizamse registros de representação semiótica diferentes daqueles utilizados pela linguagem natural, e pela linguagem matemática, o que vem a ser mais um fator produtor de obstáculo. Para identificar as principais dificuldades dos alunos nesta fase, realizamos uma pesquisa empírica, por meio de um estudo de caso com múltiplos casos, concluindo que elas estão relacionadas às estruturas de repetição, necessárias para realizar o processo de discretização, bem como às diferenças entre os registros de representação semiótica de partida (linguagem natural) e os de chegada (linguagem computacional).Abstract : This work deals with learning and teaching of programming introduction, which central focus is the development of computational algorithms. It is observed that many of the students, although having mathematical skills acquired in high school, have difficulties to solve mathematical problems when transposing the mathematical reasoning to its corresponding computational thinking. For this transition to be made, it is necessary to use the knowledge acquired previously within a new arrangement, due to the process of discretization required to change the mathematical reasoning into its computational correlative. To conceive such discretization, the established mathematical knowledge will undergo an "epistemological rupture", because it is a change in the way of understanding knowledge. Moreover, to develop an algorithm, records of semiotic representation, other than those used by natural language and mathematic language, are employed, becoming an additional hindrance-producing factor. To identify the major difficulties of the students at this stage, we conducted an empirical research through a case study with multiple cases, concluding that they are related to the structures of repetition, necessary to accomplish the process of discretization, as well as to the differences between the records of semiotic representation at the start (natural language) and those at the end (computer language)