Uma proposta de modelagem matemática para um problema de roteirização periódica em arcos capacitados com múltiplas tarefas

Orientador : Dr. Cassius Tadeu ScarpinTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 23/03/2016Inclui referências : f. 95-100Resumo: Considerando o grande número de acidentes e incidentes ocorridos em barragens nos últimos anos, fez se necessário o desenvolvimento de políticas relacionadas à segurança de barragens. A segurança de uma barragem exige um esforço significativo para se evitar algum tipo de dano. Uma das estratégias está relacionada ao plano de instrumentação e monitoramento das barragens. O monitoramento exige, da equipe técnica, a leitura dos dados dos instrumentos de auscultação a fim de acompanhamento periódico da barragem, isto é, a equipe percorre as galerias regularmente coletando os dados dos instrumentos de auscultação respeitando a periodicidade de cada instrumento. Percebeu-se que o plano de monitoramento da barragem pode ser modelado através de um problema de programação matemática, mais precisamente, por um problema de roteirização periódica em arcos capacitados (PCARP). O PCARP é considerado uma generalização do clássico problema de roteirização em arcos capacitados (CARP) devido a duas características: período de planejamento maior que uma unidade de tempo, de modo que os veículos fazem diversas viagens e as frequências de visitas estão associadas aos arcos a serem servidos ao longo do horizonte de planejamento. Para o problema de monitoramento de barragem, a frequência de visitas ao longo do horizonte de tempo não está associada ao arco, mas ao instrumento do qual se pretende coletar os dados. A proposta apresenta um novo problema de roteirização periódica em arcos capacitados com múltiplas tarefas, e a formulação de um modelo matemático. As principais características apresentadas são: Múltiplas tarefas a serem realizadas em cada arco e frequências distintas para realizar cada uma das tarefas; frota heterogênea, posto que a leitura só possa ocorrer se o leiturista possuir o aparelho adequado para coleta dos dados; flexibilidade de mais de um leiturista passar por um mesmo arco em um mesmo dia. O modelo matemático foi implementado e exemplos didáticos foram gerados aleatoriamente para validar o modelo proposto. Para avaliar a proposta na perspectiva da segurança de barragens, com a finalidade de padronizar as leituras e a determinação de itinerários fixos, foi realizado uma aplicação no trecho "A" da hidrelétrica de ITAIPUAbstract: Considering the large number of accidents and incidents in dams in recent years, it was necessary to the development of policies related to dam safety. The safety of a dam requires a significant effort to avoid any harm. One of the strategies is related to instrumentation and monitoring plan of the dams. Monitoring requires the crew to read the data of sounding instruments to dam periodic monitoring, that is, the team goes through the galleries regularly collecting data from auscultation instruments respecting the periodicity of each instrument. It was noticed that the dam monitoring plan can be modeled through a mathematical programming problem, more precisely, he problem of monitoring was made by a Periodic Capacitated Arc Routing Problem (PCARP). The PCARP is considered as a generalization of the classic capacitated arc routing problem (CARP) due to two characteristics planning period longer than a time unit, so that several vehicles are traveling and the frequency of visits associated arcs to be served over the planning horizon. To the dam monitoring problem the frequency of visits over the time horizon is not associated with the arc, but the instrument which is intended to collect the data. The proposal presents a new problem of periodic routing in capacitated arcs with multiple tasks and the formulation of an accurate mathematical model. The main features are presented: Multiples tasks to be performed for each distinct arc and frequency to perform each tasks, heterogeneous fleet, since the reading can only occur if the meter reader have the instrumentation to collect data, flexibility of more than one meter reader go through the same arc on the same day. To evaluate the proposal in view of dam safety with standardize the purpose of reads and the determination of fixed itineraries was carried out an application in the stretch A of the ITAIPU hydroelectric