Ajuste de la curva de fractura de hormigón como función de densidad perteneciente a la familia generalizada de extremos

En este trabajo, la curva de fractura P-δ, registrada durante el proceso de fractura del hormigón en ensayos de flexión a tres puntos, se identifica con un fenómeno estadístico que se describe adecuadamente mediante una función de densidad de la familia de distribuciones generalizadas de valores extremos (DGVE), que demuestra ser de Fréchet de máximos, como caso particular entre las distribuciones de cola pesada. Dado que la función analítica propuesta ajusta todo el registro del ensayo, cabe esperar que permita estimar el trabajo de fractura no medido, correspondiente a la cola asintótica superior de la curva experimental de fractura P-δ, con mayor precisión, fiabilidad y sencillez que otros modelos reconocidos. El parámetro general de escala, Ω, identificado como el área bajo la curva de fractura y los tres parámetros de la función de densidad de Fréchet, se estiman por optimización del ajuste al registro de la curva P-δ del ensayo mediante un programa de Matlab específico. La idoneidad del modelo se confirma mediante su aplicación al ajuste de datos experimentales de un extenso programa de ensayos y su comparación con los resultados obtenidos con otros modelos reconocidos.In this work, the load-displacement curve P-δ, recorded during the fracture process of concrete under 3-PB tests is identified as a statistical phenomenon, which is adequately described as a density function of the generalized extreme value distributions (GEVD) which proves to be maximal Fréchet, as a particular case of heavy tail distributions. Since the proposed analytical function fits throughout the test record, one expects that the non-measured fracture work, corresponding to the upper asymptotic tail of the fracture curve P-δ, will be estimated with higher accurateness, reliability and easier than using other models currently recognized. The general scale parameter Ω, identified as the area under the fracture curve, and the three parameters of the Fréchet density function are estimated by optimizing the fitting of recorded data to the experimental P-δ curve using a specific Matlab program. The suitability of the model is confirmed after being applied to fit an extensive program of experimental data and the results being compared with those provided by other recognized models.Los autores agradecen el apoyo obtenido a través del Proyecto de investigación BIA2013-48352-P del Ministerio Español de Economía y Competitividad, así como del Proyecto SV-PA-11-012 y el apoyo obtenido por las Ayudas Predoctorales del Programa Severo Ochoa recibidas por el Gobierno Regional del Principado de Asturias