Mathematical models in macroeconomics

RESUMEN: El análisis del crecimiento económico a largo plazo ha sido, es y será un tema de gran interés por parte de economistas y gobiernos. Especialmente en la actualidad, donde la crisis mundial ha provocado una desaceleración económica. Una herramienta interesante que nos permite conocer los factores que determinan este crecimiento económico es la modelización matemática. En el presente trabajo estudiaremos algunas funciones de producción clásicas, útiles para determinar la contribución del capital, del trabajo y del progreso tecnológico en el aumento de la producción de un país, y analizaremos su ajuste a unos datos reales mediante mínimos cuadrados no lineales. Nos centraremos, tanto desde el punto de vista teórico como computacional, en tres variantes del modelo neoclásico de Solow-Swan, introducido en 1956 por Robert Solow a través del artículo \A Contribution to the Theory of Economic Growth" [14] y cuyas contribuciones le supusieron el Premio Nobel de Economía de 1987. Finalizaremos con una comparativa de los modelos estudiados.ABSTRACT: Analysis of economic growth in the long term has been, is and will be an issue of great interest for economists and governments. Especially nowadays, where the global crisis has caused an economic slowdown. An interesting tool for knowing the factors which determine this economic growth is the mathematical modelling. In this work we will study some classical production functions, which are useful to determine the contribution of the capital, the work and the technological progress in the increase of the production of a country, and we will analyze their fitting to real historical data by using nonlinear least squares techniques. Our main focus will be, both from the theoretical and computational point of view, three variants of the neoclassical Solow-Swan model of economic growth, which was introduced in 1956 by Robert Solow in the paper \A Contribution to the Theory of Economic Growth" [14] and whose contributions supposed to him the Nobel Prize on Economy in 1987. We will finish with a comparison of the studied models.Grado en Matemática