Automatic control of a dynamic system. : Positioning of a spherical object on a flat surface.

Controlling the value of a variable and compensating for external influences is a fundamental problem in a wide range of applications. This thesis investigates the issues of such control problems; it presents theory on control design and system modeling as well as the development of a demonstrator in the form of a ball-balancing platform to apply these concepts on. This project’s purpose is to design a dynamic system and a state space controller that performs as well as possible with respect to response time and precision. The purpose of the project is achieved by analyzing the dynamic problem and from it create a theoretical model. This is then used to design a state space controller in order to continuously regulate the position of a ball on the platform. The final step is to build a demonstrator which will be used to verify that the designed controller fulfills the criteria that was assigned at the beginning of the project. The controller was tested by performing a step in the set-point with 15 millimeters. This made it possible to analyze the step response in order to determine the rise time, overshoot and the static error of the system. The result of the tests was a rise time of 0.3 seconds, with a overshoot of 4%, which fulfills the speed demands of the system. The static error had a peak of 3 millimeters offset from the set-point. The main part of the error was caused by a hardware issue in the form of the ball not moving even though the platform is tilting. This due to irregularities on the ball’s surface as well as the resistive touch screens cushioning effect. The static error was therefore deemed as acceptable.Att kontrollera värdet av en variabel och kompensera för extern påverkan är ett grundläggande problem i en stor mängd tillämpningar. Detta examensarbete undersöker problemen hos den sortens reglerproblem; den presenterar teori för regulatordesign och systemmodellering tillsammans med dokumentation över utvecklingen av en bollbalancerande plattform på vilken koncepten tillämpas på. Syftet med detta projekt är att designa ett dynamiskt system och en tillhörande regulator för att kontrollera systemet med, baserad på en tillståndsmodell som presterar så bra som möjligt gällande snabbhet och precision. Syftet med projektet uppnås genom att analysera the dynamiska problemet och från detta ta fram en teoretisk modell. Den används för att skapa en regulator baserad på tillståndsvariabler för att kontinuerligt kunna kontrollera bollens position på plattformen. Sista steget är att bygga en demonstrator för att verifiera att den färdigställda regulatorn uppnår de kriterier som sattes under projektets början. Regulatorn testades genom att ändra referenspunkten med 15 millimeter. Detta gjorde det möjligt att analysera stegsvaret för systemet för att ta fram värden för stegtid, översläng och statiskt fel. Testen visade att stegtiden blev 0.3 sekunder med en 4% översläng, vilket uppfyllde de hastighetskrav som var satta. Det statiska felet hade ett maxvärde av 3 millimeter från referensvärdet. Den dominerade faktorn av felet bestod av att bollen inte rullar om vinkelutslagen från servomotorn är för små. Detta beror på att bollen inte har en helt slät yta och för att den resistiva tryckplattan som användes har en mjuk yta. Felet ansågs vara acceptabelt