TRADING AD ALTA FREQUENZA: un modello markoviano per le dinamiche di un limit order book

La disponibilità di dati ad alta frequenza sulle transazioni, quotazioni e sul flusso di ordini nei mercati order-driven ha rivoluzionato le tecniche di modellazione stocastica in finanza e ha portato a nuovi cambiamenti teorici e computazionali. L’obiettivo del seguente elaborato è quello di studiare un modello stocastico semplice per descrivere le dinamiche di un limit order book, nel quale si verificano diversi tipi di eventi: market orders, limit orders e cancellazioni di limit orders. Il modello descrive il book come un sistema di code markoviano, che grazie alla sua trattabilità analitica ci consente di ottenere espressioni per varie quantità di nostro interesse come la distribuzione delle durations tra successivi cambiamenti di prezzo, la distribuzione e l’autocorrelazione dei cambiamenti di prezzo e la probabilità di aumento di prezzo condizionate allo stato dell’order book. Studieremo inoltre il limite diffusivo del processo di prezzo e esprimeremo la volatilità dei cambiamenti di prezzo in funzione dei parametri che descrivono le intensità di arrivo degli ordini. Questi risultati analitici infine ci confermeranno l’esistenza di una relazione tra le caratteristiche del flusso di ordini e le dinamiche dei prezzi in un mercato order-driven