MARKOVIAN HUMPED VOLATILITY MODELS UNDER HJM FRAMEWORK

Gli obiettivi di questa tesi sono due: il primo è implementare un modello HJM multifattoriale con volatilità stocastica strettamente decrescente imponendo opportune condizioni che rendono il modello affine e Markoviano; questa specificazione viene confrontata con il modello Gaussiano ottenuto come caso particolare, al fine di valutarne la bontà di stima in sample. In particolare viene anche stimato un modello HJM stazionario, cioè non condizionato all’osservazione della struttura iniziale dei tassi di interesse. Il secondo obiettivo è stimare un modello HJM multifattoriale, affine e Markoviano, con volatilità di tipo humped valutandone la consistenza in relazione alla specificazione con volatilità strettamente decrescente. La stima dei parametri è stata effettuata per massima verosimiglianza attraverso il filtro di Kalman, metodologia che permette di integrare la stima cross-section con quella time-series, sfruttando tutta l’informazione disponibile nei dati. In termini di verosimiglianza è significativo aumentare il numero dei fattori di rischio, ottenendo così un modello più flessibile, superando la misspecificazione del modello con un solo fattore. Il modello stazionario non è migliore di quello condizionato alla struttura iniziale, mentre la volatilità stocastica è significativa solo nel modello stazionario. Il modello con volatilità di tipo humped è consistente dal punto di vista teorico e produce una stima migliore di quello con volatilità strettamente decrescente