Vortex lattice and disclinations in a superconducting nematic state

No intuito de contribuir na compreensão do complexo diagrama de fases dos cupratos supercondutores apresentamos nesta dissertação uma nova forma de olhar para o fenômeno da supercondutividade. O diagrama de fases de diversos materiais tem regiões nas quais coexistem diferentes ordens tanto magnéticas quando de carga. Em particular, na região subdopada dos cupratos, os sistemas tendem a formar domínios supercondutores que quebram a invariância perante rotaçoes. Recentemente foi proposta a existência de um novo estado chamado de supercondutor-nemático, no qual a ordem supercondutora coexiste com uma ordem orientacional. Este estado admite várias classes de defeitos topológicos como vórtices e disclinações. Utilizando uma teoria de Landau- Ginzburg buscamos estudar a estabilidade da rede de vórtices e disclinações para o estado supercondutor-nemático. Achamos que enquanto os vórtices tendem a formar redes triangulares, as disclinações preferem redes quadradas. Assim, uma vez que os vórtices estão fortemente ligados às disclinações, existe uma competição que produz uma transição de fase estrutural entre as redes quadrada e triangular, dependendo dos parâmetros do sistema.In order to contribute to the understanding of the complex phase diagram of the superconducting cuprates we present, in this master thesis, a new way of looking at the phenomenon of superconductivity. The phase diagram of several materials shows regions where different magnetic and charge orders coexist. In particular, in the underdoped region of cuprates, the system tend to form superconducting domains than break rotation invariance. Recently, the existence of a new state, in which the superconducting order coexists with an orientational order, was proposed to be relevant in the pseudo-gap region. This state, called nematic-superconductor, supports different topological defects, such as vortices and disclinations. Using a Ginzburg-Landau theory, we study the stability of vortices and disclinations lattice structures. We found that, while vortex tend to form triangular lattices, disclinations prefer a tetragonal symmetry arrange. Thus, since vortices are strongly tighten to disclinations, there is a competition that produce a structural phase transition between the triangular and the square lattice of the disclination-vortex array