Stochastic models for near-synchronous neuronal firing activity

It is commonly agreed that cortical information processing is based on the electric discharges (spikes') of nerve cells. Evidence is accumulating which suggests that the temporal interaction among a large number of neurons can take place with high precision, indicating that the efficiency of cortical processing may depend crucially on the precise spike timing of many cells. This work focuses on two temporal properties of parallel spike trains that attracted growing interest in the recent years: In the first place, specific delays (phase offsets') between the firing times of two spike trains are investigated. In particular, it is studied whether small phase offsets can be identified with confidence between two spike trains that have the tendency to fire almost simultaneously. Second, the temporal relations between multiple spike trains are investigated on the basis of such small offsets between pairs of processes. Since the analysis of all delays among the firing activity of n neurons is extremely complex, a method is required with which this highly dimensional information can be collapsed in a straightforward manner such that the temporal interaction among a large number of neurons can be represented consistently in a single temporal map. Finally, a stochastic model is presented that provides a framework to integrate and explain the observed temporal relations that result from the previous analyses.Aktuelle neurophysiologische Studien liefern Hinweise darauf, dass neuronale Informationsverarbeitung auf Mechanismen basiert, die mit hoher zeitlicher Präzision ablaufen. In dieser Arbeit werden drei Ansätze vorgestellt, mit denen die zeitliche Koordination der Feueraktivität von n parallelen Spike Trains statistisch analysiert und modelliert werden kann. Der erste Teil stellt eine Methode vor, mit der eine spezifische Verzögerung (die Phase') zwischen zwei parallelen Spike Trains gemessen werden kann. Inbesondere wird die Genauigkeit untersucht, mit der die Phase bei solchen Spike Trains bestimmt werden kann, die die Tendenz haben, dahezu simultan zu feuern. Im zweiten Teil wird ein Modell vorgestellt, mit dessen Hilfe untersucht werden soll, ob sich die zwischen n Spike Trains paarweise gemessenen Phasen in einer konsistenten, niederdimensionalen Darstellung erfassen lassen, in welcher jedem Prozess ein Punkt auf der Zeitachse zugeordnet wird. Im dritten Teil schließlich wird ein stochastisches Modell für n parallele Spike Trains mit koordinierter rhythmischer Feueraktivität präsentiert, in dessen Rahmen die in den vorherigen Analysen beobachteten zeitlichen Beziehungen integriert und erklärt werden