Mathematical knowledge of primary school pupils, its development and related factors

Doktoriväitekiri koosneb ülevaateartiklist ja kolmest eraldi artiklist. Töö eesmärgiks on hinnata algklassiõpilaste matemaatikaalaseid teadmisi ja nende teadmiste arengut, lähtudes mitte ainult aine sisust, vaid ka kognitiivsetest pädevustest. Kui tavaliselt hinnatakse riiklike tasemetööde, eksamite ja ka rahvusvaheliste testide abil õpilaste teadmiste hetkeseisu, siis selles töös jälgitakse õpilaste arengut matemaatikas mitme aasta jooksul. Uuritakse ka õpetamismeetodite ning õpilaste verbaalsete võimete ja motivatsiooni mõju matemaatika õpitulemustele. Uurimuste läbiviimiseks kasutatakse kahte õpilaste ja ühte õpetajate valimit. Doktoritööst selgub, et Eesti 1.-3. klassi õpilastel on head fakti- ja protseduurilised teadmised, kuid vajaka jääb teadmiste rakendamisoskusest ja arutlemisoskusest. Raskusi valmistab tekstülesannete lahendamine. Tekstülesannete lahendustes esines põhiliselt kahte tüüpi valesid vastuseid. Esiteks oli küllaltki suur hulk õpilasi, kes andsid vastuse, mis näitas, et nad on lahendanud ülesande vaid osaliselt. Teine suurem grupp valesid vastuseid oli saadud tekstis esinenud arvudega kombineerides. Uurimus näitab, et õpilaste verbaalsed võimed mõjutavad positiivselt nii tekstülesannete lahendamisoskust kui ka üldisi tulemusi matemaatikatestides. Samas selgub, et ka hea lugemisoskusega õpilased võivad olla raskustes matemaatilise teksti mõistmisega. Uurimusest ilmneb, et klassiõpetajad eelistavad traditsioonilist õpetamisviisi, kus olulisel kohal on treening, harjutamine ja kontrollimine. Õpilased, kelle õpetaja oli suurema tööstaažiga ning kasutas rohkem formalistlikku õpetamisviisi, saavutasid matemaatikas kolmanda klassi lõpuks paremaid õpitulemusi. Teiste õpetamismeetodite olulist mõju ei täheldata. Siinjuures tuleb silmas pidada, et formalistlikku meetodit kasutatakse kõige vähem. Selgub, et õpilaste ebaedu vältimise eesmärgid ning vältiv käitumine on negatiivselt seotud matemaatikaalaste teadmistega kolmandas klassis. Meisterlikkust ja sooritust sisaldavad saavutuseesmärgid ei avaldanud olulist mõju matemaatika õpitulemustele.The doctoral dissertation consists of an introductory overview and three separate articles. The objective was to assess the mathematical knowledge of primary school pupils and its development not only in terms of the content of the subject, but cognitive competences as well. Normally, national achievement tests, examinations, as well as international tests are used to assess pupils’ current knowledge; this study, however, follows pupils’ development in mathematics over the course of several years. In addition, the influence of teaching methods as well as pupils’ verbal abilities and motivation on maths learning results have been studied. Research reveals that the pupils in Grades 1-3 in Estonia have good factual and procedural knowledge but insufficient skills in applying the knowledge and in reasoning. Difficulties are experienced in solving word problems. Two types of wrong answers were mainly given in the solutions of the word problems. First, there was a fairly large number of pupils who gave answers that revealed that they had solved the problem only partially. A second group of wrong answers included those which had been obtained by combining the numbers found in the text. The pupils’ verbal abilities have a positive effect on both the skills of solving word problems and the overall maths learning results. At the same time, the study also indicates that even pupils with high reading skills may experience difficulties in understanding mathematical texts. The study also indicates class teachers’ preference for traditional teaching methods where rote learning and testing take precedence. The students whose teachers had longer work experience and made more use of formalist teaching methods, achieved better results in maths by the end of Grade 3. However, it should be stressed that teachers generally used the formalist methods the least. Respectively, the results suggest that different methods are needed for the successful development of pupils. The pupils’ performance-avoidance orientation and avoidance behaviour correlated negatively with maths knowledge in Grade 3. The mastery and performance-approach orientations had no particular effect on the maths learning outcomes