L'apprentissage des modèles graphiques probabilistes et la correction de biais sélection

In the theory of supervised learning, the identical assumption, i.e. the training and test samples are drawn from the same probability distribution, plays a crucial role. Unfortunately, this essential assumption is often violated in the presence of selection bias. Under such condition, the standard supervised learning frameworks may suffer a significant bias. In this thesis, we address the problem of selection bias in supervised learning using the importance weighting method. We first introduce the supervised learning frameworks and discuss the importance of the identical assumption. We then study the importance weighting framework for generative and discriminative learning under a general selection scheme and investigate the potential of Bayesian Network to encode the researcher's a priori assumption about the relationships between the variables, including the selection variable, and to infer the independence and conditional independence relationships that allow selection bias to be corrected.We pay special attention to covariate shift, i.e. a special class of selection bias where the conditional distribution P(y|x) of the training and test data are the same. We propose two methods to improve importance weighting for covariate shift. We first show that the unweighted model is locally less biased than the weighted one on low importance instances, and then propose a method combining the weighted and the unweighted models in order to improve the predictive performance in the target domain. Finally, we investigate the relationship between covariate shift and the missing data problem for data sets with small sample sizes and study a method that uses missing data imputation techniques to correct the covariate shift in simple but realistic scenariosDans la théorie de l'apprentissage supervisé, l'hypothèse selon laquelle l'échantillon de d'apprentissage et de test proviennent de la même distribution de probabilité, joue un rôle crucial. Malheureusement, cette hypothèse essentielle est souvent violée en présence d'un biais de sélection. Dans ce contexte, les algorithmes d'apprentissage supervisés standards peuvent souffrir d'un biais significatif. Dans cette thèse, nous abordons le problème du biais de sélection en apprentissage supervisé en utilisant la méthode de pondération de l'importance ("importance weighting" en anglais).Dans un premier temps, nous présentons le cadre formel de l'apprentissage supervisé et discutons des effets potentiellement néfastes du biais sur les performances prédictives. Nous étudions ensuite en détail comment les techniques de pondération de l'importance permettent, sous certaines hypothèses, de corriger le biais de sélection durant l'apprentissage de modèles génératifs et discriminants. Nous étudions enfin le potentiel des réseaux bayésiens comme outils de représentation graphique des relations d'indépendances conditionnelles entre les variables du problème et celles liées au mécanisme de sélection lui-même. Nous illustrons sur des exemples simples comment la graphe, construit avec de la connaissance experte, permet d'identifier a posteriori un sous-ensemble restreint de variables sur lesquelles « agir » pour réduire le biais.Dans un second temps, nous accordons une attention particulière au « covariate shift », i.e. un cas particulier de biais de sélection où la distribution conditionnelle P(y|x) est invariante entre l'échantillon d'apprentissage et de test. Nous proposons deux méthodes pour améliorer la pondération de l'importance en présence de covariate shift. Nous montrons d'abord que le modèle non pondéré est localement moins biaisé que le modèle pondéré sur les échantillons faiblement pondérés, puis nous proposons une première méthode combinant les modèles pondérés et non pondérés afin d'améliorer les performances prédictives dans le domaine cible. Enfin, nous étudions la relation entre le covariate shift et le problème des données manquantes dans les jeux de données de petite taille et proposons une seconde méthode qui utilise des techniques d'imputation de données manquantes pour corriger le covariate shift dans des scénarios simples mais réalistes. Ces méthodes sont validées expérimentalement sur de nombreux jeux de donnée