Algunas desigualdades entre los elementos de un triángulo

En este artículo se plantean y se resuelven varios problemas geométricos relacionados con las desigualdades entre los elementos de un triángulo. Artículo dividido en tres partes, la primera se refiere a las desigualdades entre el perímetro y la suma de las alturas, bisectrices o medianas de un triángulo, la segunda se refiere a las desigualdades entre el área y la suma de los lados, medianas o alturas y la tercera a otras desigualdades como: la desigualdad entre la suma de los cuadrados de las alturas y la suma de los cuadrados de los lados y la desigualdad entre el área y la suma de los cuadrados de los lados o de las medianas. Se intenta proporcionar una solución a los problemas sin recurrir a métodos analíticos, resultando, de paso, algunos teoremas interesante