Evolution without evolution: asymmetry and the emergence of time in quantum theory

Na teoria quântica é usual se referir a probabilidade de encontrar uma partícula entre as posições x e x + dx no instante t, embora a teoria não forneça quando ocorre a detecção. Nos primórdios da teoria, Pauli apresentou um argumento refutando a ideia de introduzir um operador que descreva a probabilidade do instante em que ocorre a detecção. Mais tarde, Page e Wootters, motivados pelo fato de não se observar autoestados de superposição de energia, apresentaram um formalismo quântico não-relativista num espaço estendido em que espaço e tempo desempenham papéis equivalentes, sendo consistente com as indagações feitas por Pauli. Isso leva a uma descrição dada pela probabilidade condicional de encontrar uma partícula entre x e x + dx em relação ao tempo [t, t + dt] dado por outra partícula, chamada de partícula relógio. Essa dissertação consiste de uma revisão da proposta de Page e Wootters para abordar o problema do tempo na mecânica quântica bem como de uma análise detalhada desta utilizando de ferramentas recentes introduzidas na área de informação quântica para o tratamento de simetrias em física.In quantum theory it is usual one refers to the probability of finding a particle between the positions x and x + dx at time t, although the theory does not provide when detection occurs. In the primordies of the theory, Pauli presented an argument refuting the idea of introducing an operator describing the probability of the instant in which the detection occurs. Later, Page and Wootters, motivated by the fact that one is not able to observe energy eigenstates superposition, presented a non-relativistic quantum formalism in an extended space in which space and time play equivalent roles, being consistent with Pauli´s inquiries. This leads to a description given by the conditional probability of finding a particle between x and x + dx in respect to the time [t, t + dt] given by another particle, called the clock particle. This dissertation consists in a review of the Page and Wootters proposal to address the time problem in quantum mechanics as well as a detailed analysis of this using recent tools introduced in the area of quantum information for the treatment of symmetries in physics