Generalized beta Weibull linear model: properties, estimation, diagnostics and aplications

Neste trabalho dois novos modelos estatísticos de regressão são propostos, com estrutura muito semelhante aos Modelos Lineares Generalizados (MLG) porém, admitindo as distribuições Weibull exponenciada (WE) e beta Weibull (BW) para o componente aleatório as quais não pertencem a família exponencial como é requerido em MLG. Os novos modelos trazem uma nova abordagem para as distribuições admitidas em modelos de regressão e estende o MLG para além da família exponencial. Os modelos, nomeados por Modelo Linear Weibull Exponeciada Generalizado (MLWEG) e Modelo Linear Beta Weibull Generalizado (MLBWG), possuem como caso particular o modelo Exponencial, pertencente a família de MLG, além de outros modelos que os MLGs não contemplam como, por exemplo: Weibull, WE, Exponencial Exponenciado (EE) entre outros. Além da função taxa de falha (ftf) constante da distribuição Exponencial, os novos modelos ajustam também formas monótonas e não monótonas da ftf. Quando se admite função de ligação logarítmica obtém-se o mesmo modelo de locação e escala, muito utilizado em análise de sobrevivência, sem a necessidade de transformação da variável resposta simplificando a modelagem e permitindo maior compreensão da influência das covariáveis na resposta. Método de estudo de observações influentes foi construído baseado na metodologia de influência local sobre três esquemas de perturbações: perturbação da verossimilhança, da variável resposta e das covariáveis e a análise de resíduo foi proposta a partir da função quantílica. Por fim, dois conjuntos de dados reais foram utilizados para ilustrar a aplicabilidade dos modelos propostos e seus resultados discutidos.In this work two new statistical regression models are proposed, with very similar structure to Generalized Linear Models (GLM) but, assuming the exponentiated Weibull (EW) and beta Weibull (BW) distributions for the random component which do not belong to the exponential family as required in GLM. The new models bring a new approach to the distribution accepted in regression models and extend the GLM beyond of the exponential family. The models, named by Generalized Exponentiated Weibull Linear Model (GEWLM) and Generalized Beta Weibull Linear Model (GBWLM) have as a particular case the Exponential model, belonging to the family of GLM, and other models that GLMs do not include, for example : Weibull, EW, Exponentiated Exponential (EE) among others. Besides the failure rate function (frf) constant of Exponential distribution, the new models also model monotonous and not monotonous forms of frf. When it accepts logarithmic link function obtains the same location and scale model, widely used in the analysis of survival without the need to transform the response variable simplifying the modeling and allowing greater understanding of the inuence of covariates on the response. Study of inuential observations method was built based on the methodology of the local inuence on three perturbations schemes: perturbation of the likelihood of the response variable and the covariates and residual analysis was proposed from the quantile function. Finally, two sets of real data are used to illustrate the applicability of the models proposed and results discussed